Archive for October, 2013

0

Historia e Kompjuterit

pcKompjuteri është një makinë llogaritëse e sofistikuar. Zanafillën e saj historia e makinave llogaritëse e ka kohë më parë. Si datë fillimi të shpikjes së kompjuterave mund të përmendim vitin 1673. Në këtë vit matematikani i njohur Leibnic i shtyrë nga nevojat e atëhershme ushtarake arriti të ndërtojë një makinë të sofistikuar për atë kohë që u quajt arifmometër. Arifmometri ishte një makinë mekanike që bënte të mundur kryerjen e katër veprimeve bazë të matematikës dhe u përdor në shekullin XIX në fushën e artilerisë për llogaritjet balistike. Do të duheshin shumë vite e përpjekje për t’ju afruar koncepteve të sotme të kompjuterit dhe për të ndërtuar një makinë të tillë elektronike si ajo që përdorim ne sot. Ja disa data që meritojnë të përmenden në këtë vrapim të shpejtë nëpër këtë rrugë të gjatë.

Vitet 1940-‘50. Kostoja e kompjuterave dhe përmasat e tyre ishin gjigante. Komjuteri kushtonte dhjetëra mijëra dollarë dhe zinte volumin e dhomave të tëra të mbushura me pajisje elektrike e mekanike. Perveç kësaj duheshin një numër i madh njerëzish të kualifikuar për vënien në përdorim, mirëmbajtjen e remontin e tij. Viti 1949 Në këtë vit u shpik tranzistori i parë. Kjo pajisje zëvendësoi llampat elektronike në dy drejtime. Së pari përmasat dhe qëndrueshmëria në punë e tranzistorit zvogëluan shumë përmasat e kompjuterave. Së dyti, konsumi i energjisë është dhjetra herë më i vogël. Kjo bëri të mundur uljen e kostove dhe hapjen e perspektivave të reja në vazhdim.

Viti 1960 Deri në këtë vit çdo tranzistor prodhohej e montohej në skemën elektronike më vete. Kjo kerkonte një punë të madhe, (mikroprocesori ose truri i kompjuterit të sotëm përmban deri ne 5 milionë tranzistorë). Në këtë vit u shpikën skemat integrale që lehtësuan prodhimin e kompjuterave. Prodhimi i qarqeve të integruar të cilët përmbajnë në vetvete mijëra e miliona tranzistorë, jo vetëm zvogëloi si përmasat e paisjes ashtu edhe konsumin e energjisë, por i dha një hov të madh teknologjisë së zhvillimit të paisjeve të ndryshme duke bërë të mundur komandimin e shumë proçeseve teknologjike. Ky vit shënon datëlindjen e minikompjuterit të parë. Ai kishte përmasat e një frigoriferi dhe kushtonte 20 mijë $.

Viti 1970 Firma e re INTEL nxorri në shitje kompjuterin e parë të ndërtuar në bazë të skemave integrale. Gjithashtu në këtë vit po prej saj dolën në treg skemat e integruara të kujtesave, (të cilat u dhanë mundësi përdoruesve të përmirësojnë të dhënat e kompjuterave të tyre në kushte jo industriale). Viti 1970 shënon datën në të cilën inxhinieri Hoff po i firmës INTEL (firmë e cila në kohën tonë është prodhuesja më e madhe e mikroproçesorëve për PC), ndërtoi një skemë të integruar e cila për nga vetitë i ngjante trurit (CPU) të kompjuterave të mëdhenj. Ky ishte proçesori i parë me emrin INTEL-4004. Viti 1975 Me kalimin e viteve me radhë dolën proçesorët INTEL-8008, INTEL-8080 të cilët ishin më të shpejtë e më të fuqishëm. Viti ’75 nxorri në treg kompjuterin e parë komercial Altair 8800, me proçesor INTEL-8080, i cili kushtonte rreth 5000 $ pa ekran dhe pa tastjerë, me memorje 256 Kb. Që muajt e parë u shiten disa mijëra ekzemplarë. Njerëzit i blenin Altair 8800, i pajisnin me ekrane, tastjera e blloqe shtesë kujtese. Në fund të vitit 1975 Bill Gates (krijuesi i famshëm i Microsoft) i sapo dalë nga dyert e universitetit shpiku gjuhën BASIC që lehtësonte komunikimin e njeriut me kompjuterin. Paralelisht dolën programe ndihmëse që krijonin lehtësira në shkrimin e teksteve (WordStar), përpunimin e të dhënave financiare (VisiCalc) etj.

Viti 1981 Doli ne treg IBM PC (PC-Personal Computer) i parë. Falë lirisë që i dha kjo firme departamentit të PC për të punuar me blloqe të firmave e prodhimeve të tjera. Një faktor tjetër që ndihmoi në zhvillimin e shpejtë të kompjuterave IBM PC ishte mungesa e sekretit dhe mënyra e ndërtimit të tyre. Çdo përdorues me fantazi mund të ndërtonte një pjesë të përmirësuar të kompjuterit dhe ta vendoste atë direkt në skemën mëmë pa patur asnjë vështirësi (nga mënyra e ndërtimit me blloqe e kompjuterit.) Në kohën e sotme falë zhvillimit të vrullshëm të elektronikës, komjuterat kane ndryshuar shumë nga ato të disa viteve më parë dhe vazhdojnë të ndryshojnë. Sot kompjuterat janë të pajisur me mikroprocesorë të shpejtë, kujtesa të mëdha e pajisje ndihmëse për përpunimin e zërit e të figurës (Multimedia).

Burimi: www.dielli.al
0

Zgjidhni sistemin e inekuacioneve me Google Chrome (M. Avancuar)

Shikoni këtë vsisteme inekuacioneshideo se si mund të caktojmë zonën e zgjidhjeve për një sistem inekuacionesh me dy të panjohura. Për të marrë zonën e zgjidhjeve,  inekuacionet duhet ti marrim me kah të kundërt sepse aplikacioni i chrome-s ngjyros zgjidhjen e inekuacionit.

 

 

 

0

Faktorizimi i Polinomeve

Metodat për faktorizimin e polinomeve:

1)Nxjerrja e faktorit të përbashkët

20x^{3}y^{2}-4x^{2}y+8x^{2}y^{2}=4x^{2}y(5xy-1+2y)  . Pjestuesi  më i madh i përbashkët i koeficientëve është 4, fuçia më e vogël e ndryshores x është x^{2} , ndërsa e ndryshores y është vët vetë y-ni. Prandaj faktori i përbashkët është  4x^{2}y.

2)Përdorimi i formulave të rëndësishme.

x^{3}y^{3}-1=(xy-1)(x^{2}y^{2}+xy+1)

36x^{2}-\frac{9}{4}y^{2}=(6x-\frac{3}{2}y)(6x+\frac{3}{2}y)

3)Faktorizimi me grupim. (Duke grupuar në mënyrë të përshtatshme kufizat e polinomit)

3x+yx-3y-y^{2}=(3x+yx)+(-3y-y^{2})=x(3+y)-y(3+y)=(3+y)(x-y)

 

9x^{4}-12x-6x^{3}+8=(9x^{4}-12x)+(-6x^{3}+8)=3x(3x^{3}-4)-2(3x^{3}-4)=(3x^{3}-4)(3x-2)

4)Kombinimi i mënyrave të ndryshme.

x^{3}+4x^{2}+4x=x(x^{2}+4x+4)+x(x+2)^{2}

x^{4}-2x^{3}+27x-54=(x^{4}-2x^{3})+(27x-54)=x^{3}(x-2)+27(x-2)=(x-2)(x^{3}+27)=(x-2)(x^{3}+3^{3})=(x-2)(x+3)(x^{2}-3x+9)

*Vërtetoni se 16^{4}-2^{13}-4^{5}  plotpjesëtohet me 11

16^{4}-2^{13}-4^{5}=(2^{4})^{4}-2^{13}-\left (2^{2} \right )^{5}=2^{16}-2^{13}-2^{10}=2^{10}(2^{6}-2^{3}-1)=2^{10}(64-8-1)=2^{10}\cdot 55=11\cdot 5\cdot 2^{10}është shumfish i 11 prandaj plotpjesëtohet me 11.

*Zgjidhni ekuacionin: 2x^{3}-4x^{2}+2x-4=0

2x^{3}-4x^{2}+2x-4=0\Leftrightarrow 2x^{2}(x-2)+2(x-2)=0\Leftrightarrow (x-2)(2x^{2}+2)=0\Leftrightarrow (x-2)=0\Leftrightarrow x=2sepse   2x^{2}+2  është gjitmonë pozitiv.  Bashkësia e zgjidhjeve është A={2}.

0

Vajza 9-vjeçare i ka lënë gojëhapur të gjithë të pranishmit në talentshoun e Holandës.

Vajza 9-vjeçare i ka lënë gojëhapur të gjithë të pranishmit në talentshoun e Holandës. Vajza e vogël, Amira Willinghage, ka kënduar pjesën e Puçinit, “O mio babbino caro”, duke befasuar jurinë, publikun në sallë dhe gjithë shikuesit e ekranit. Shikoni videon më poshtë dhe do të mahniteni.

0

Google Chrome, aplikacione të ndryshme. Mjafton të keni një adresë gmail.

apstoreGoogle Chrome ofron mundësinë për shumë aplikacione. Për këtë duhet të keni një llogari (adresë në gmail). Hapni store dhe zgjidhni sipas kategorive se çfar doni.

Shikoni videon më poshtë

0

Marsi, pësoi supervullkan në gjysmën e tij

marsi-vullkanARIZONA- Vullkane gjigante kanë shpërthyer dikur në Mars duke mbuluar me hi thuajse gati gjysmën e planetit dhe ndoshta një gjë e tillë mund të sjellë edhe ndryshimin e strukturës klimaterike. Këto të dhëna janë deklaruar nga studiues referuar pamjeve të marra nga satelitët europianë dhe të SHBA që ndodhen përreth marsit. Pamja satelitore tregon një supervullkan të vjetër në mars të quajtur Eden Patera. Imazhet që janë kombinuar me të dhnat digjitale tregojnë ndryshimet e ngjyrave dhe të formave të planetit, ku ka shpresa ende për prani uji dhe për rrjedhojë, edhe për mundësi të ndërtimit të jetës atje. Më poshtë po japim edhe disa foto të nxjerra nga NASA dhe Universiteti i Shtetit të Arizoës, që po merren me këtë rast. BURIMI: dielli.al
Marsi, pësoi supervullkan në gjysmën e tij
0

Arkitektura e kompjuterit

Kursi. Informatikë. kryesoret per kompjuterin çfarë duhet të dini.

0

Model testi për klasën e X-të bashkë me zgjidhjen.Kapitulli I dhe II baza.Zgjidhja

Model testi për klasën e X-të bashkë me zgjidhjen.Kapitulli I dhe II baza.

ZGJIDHJA

testf1

 

 

 

 

 

testf2

0

Formulat e Rëndësishme

Katrori i shumës: (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}

Katrori i diferencës: (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}

Diferenca e katrorëve: a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)

Kubi i shumës: (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}

Kubi i diferencës:  (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}

Shuma e kubeve: a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})

Diferenca e kubeve: a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})

Për kryerjen e shëndrrimeve të njëvlershme të shprehjeve kërkohet njohja e këtyre formulave.

Shembuj të thjeshtë:

11^{3}=(10+1)^{3}=10^{3}+3\cdot 10^{2}\cdot 1+3\cdot 10\cdot 1^{2}+1^{3}=1000+300+30+1=1331

(2\sqrt{3}+\sqrt{5})\cdot (2\sqrt{3}-\sqrt{5})=(2\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{5})^{2}=12-5=7

17\cdot 23=(20-3)(20+3)=20^{2}-3^{2}=400-9=391

0

Monomet, Polinomet. Veprimet me polinome

polinomiDy shprehje janë identike në një bashkësi E nëse nuk kanë vlera të palejuara dhe për çdo vlerë të ndryshoreve i kanë vlerat përgjegjëse të barabarta.

Shndërrimi identik quhet zëvendësimi i një shprehje me një shprehje identike me të.

Monomi është shprehja që merret duke kryer mbi numrat dhe ndryshoret vetëm veprimet e shumzimit dhe të ngritjes në fuçi.

Monomi është i rregullt kur ka vetëm një faktor numerik, nuk ka kllapa, dhe nuk ka fuçi me baza të njejta.

Fuçi e monomit (në trajtë të rregullt) quhet shuma e eksponentëve të gjitha ndryshoreve.

Monomet që kanë pjesët shkronjore të njejta quhen të ngjashme.

Polinomi formohet nga disa monome. Polinomi është në trajtë të rregullt kur monomet janë në trajtë të rregullt dhe dhe nuk ka monome të ngjashme.

Veprimet me polinomet

Gjeni shumën dhe ndryshesën e polinomeve: 4x^{2}-3x+7  dhe -2x^{2}+x-3  (polinome të shkallës  së dytë)

\left (4x^{2}-3x+7 \right )+\left ( -2x^{2}+x-3 \right )=4x^{2}-3x+7-2x^{2}+x-3=\left ( 4x^{2}-2x^{2} \right )+(-3x+x)+(7-3)=2x^{2}-2x+4

\left (4x^{2}-3x+7 \right )-\left ( -2x^{2}+x-3 \right )=4x^{2}-3x+7+2x^{2}-x+3=(4x^{2}+2x^{2})+(-3x-x)+(7+3)=6x^{2}-4x+10

Kryeni shumzimin: (5x^{2}-x)\cdot (2x+1)

(5x^{2}-x)\cdot (2x+1)=5x^{2}\cdot (2x+1)-x(2x+1)=5x^{2}\cdot 2x+5x^{2}\cdot 1-x\cdot 2x-x\cdot 1=10x^{3}+5x^{2}-2x^{2}-x=10x^{3}+3x^{2}-x

Zgjidhni ekuacionin:(x+4)(x-1)-(x+3)(x-2)=5x

(x+4)(x-1)-(x+3)(x-2)=5x\Leftrightarrow x^{2}-x+4x-4-(x^{2}-2x+3x-6)=5x\Leftrightarrow x^{2}+3x-4-x^{2}-x+6-5x=0\Leftrightarrow -3x+2=0\Leftrightarrow 3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}

Zgjidhje është numri 2/3.

0

Model testi për klasën e X-të bashkë me zgjidhjen.Kapitulli I dhe II baza.

1-Jepni me përshkrim bashkësitë:"uran korbi"

   a)Numrat realë  më të vegjël se 5 dhe më të mëdhenj se -2.

   b)Numrat irracional pozitivë

2-Gjeni prerjen dhe bashkimin e bashkësive: A=[5;10[ dhe B=[10;11[.  Paraqitni në boshtin numerik.

3-Paraqitni në planin kordinativ AxB nëse:

   a)A={1;2;3}, B=[1;2]

   b)A=[-1;0], B=[-1;0]

4-Zgjidhni ekuacionin   \pi \cdot x^{2}-\pi =0 

   a)në R    b) në N

5-Vërtetoni se 3+\sqrt{2}  është numër iracional.

6-Jepen pohimet:  p:”2<4″  dhe q:”2=1+3″.

   a)Formuloni konjunksionin dhe disnjunksionit e tyre dhe tregoni nëse është i vërtetë. 

   b)Formuloni implikimet p\Rightarrow q  dhe q\Rightarrow p.

7-Në mjedisin N jepen fjalitë: p(x):”x-8<0″  dhe q(x):”5x+1>21″

   Gjeni bashkësinë e vlerave të vërtetësisë së:

   a) p(x),q(x)  b) p(x)\wedge q(x)  c) p(x)\vee q(x) 

   d)  \overline{p(x)}\vee \overline{q(x)}   e)  \overline{p(x)}\wedge \overline{q(x)}

8-Marrim për \pi vlerën e përafruar 3,14 dhe për \sqrt{3}   1,73(gabimi absolut 0,01).

Tregoni gabimin relativ që bëjmë gjatë gjetjes  së \pi \cdot \sqrt{3}  dhe kufijtë ku përfshihen vlerat e sakta të këtij numri.

0

Ylli i “Gangnam Style” është 4 vjeç

gangamShikoni një 4 vjeçar, që me kërcimin e tij mahniti të gjithë me “Gangnam Style”  në “Belgium’s Got Talent”.
hikoni një 4 vjeçar, që me kërcimin e tij “Gangnam Style” mahniti të gjithë me performancën e tij në “Belgium’s Got Talent”. – See more at: http://www.sot.com.al/video/mahnit-publikun-ylli-i-gangnam-style-%C3%ABsht%C3%AB-4-vje%C3%A7#sthash.C7RrgAo6.dpuf
0

Samsung kundër HTC.

1

 Samsung I dha $340000 një punonjësi në Tajvan që ti pagonte ato njerëz që  do të shkruanin gjera negative për kompaninë HTC. Gjigandi I teknologjisë  kishte punësuar njerëz  për të  sulmuar prodhimet e HTC. Akoma nuk është zbuluar se cilët janë me të vërtetë. Dimë  vetëm që publiku është mashtruar nga këto shkrime “të ndershmë”. Sun Lih-Chyun, një zëdhënës për Komisionin Federal të Tregtisë Tajvan, ka quajtur ‘tradhtar’ samsung për atë që ajo e bëri. Ai tha që ky ishte rasti i parë i këtij lloji në Tajvan që një kompani ka fshehur statusin e saj të vërtetë duke sulmuar një rival të sajin. Kjo sjellje ka ndikim negative në treg sepse ka shkelur  ligjin e trgtisë së drejtë. HTC u përshkrua si “viktimë e një fushate të shpifjes ‘. Postime të  komenteve të rreme në internet është i njohur në industrinë e lëvizshme si ‘astroturfing’. Përveç Samsung, dy firmat e marketingut në Tajvan janë gjobitur nga një total i kombinuar prej $ 100,000.

Sipas firmës  kërkimore IDC, Samsung vitin e kaluar zhvilloi një pjesë 30.3 % të tregut global të celularëve të mençur ndërsa Apple kishte 19.1 %  dhe HTC kishte 4.6 %.

Samsung po merr me kujdes veprime të ndryshme dhe hapa që e ndryshojnë reputacionin e saj.

Burimi:http://www.dailymail.co.uk/

0

Teorema. Teorema e anasjelltë

Teorema është një implikim logjik që mund të paraqitet në formën: “Në bashkësinë E n.q.se p(x) atëherë q(x)”.

p(x) është kushti i teoremës, ndërsa q(x) është përfundimi i teoremës, Kurse bashkësia E është mjedisi ku shëyrtohet teorema.

1) Në çoftë se paralelogrami është romb atëherë diagonalet e tij janë pingule”

Kushti p(x):”Paralelogrami x është romb”.  Përfundimi q(x):”paralelogrami x ka diagonalet pingule”.  Mjedisi E bashkësia e paralelogrameve.teorema

2)”Nëse drjtëkëndëshi ka diagonalet pingule atëherë ai është katror”. Trego kushtin dhe përfundimin. Trego mjedisin.

Nëse në një teoremë ndërrojmë  kushtin me përfundimin marrim një implikim të ri. Nëse ky implikim është teoremë atëherë themi se teorema jonë ka teoremë të anasjelltë.

Shqyrtojmë teoremën: Nëse katërkëndëshi është katror, atëherë diagonalet e tij janë pingule” . Implikimi i anasjelltëështë: Nëse katërkëndëshi ka diagonalet pingule atëherë ai është katror”. Nuk është teoremë. Provoni të ndryshoni mjedisin E. ( merrni si mjedise bashkësinë e paralelogrameve, drejtëkëndëshave)

0

Implikimi. Njëvlershmëria

implikimiImplikim i dy pohimeve p, q është pohimi i ri p\Rightarrow q  (lexohet p sjell q, nga p rrjedh q, p imlikon q, q rrjedhim logjik i p, nëse p atëherëq) i cili është i gabuar vetëm në rastin kur p i vërtetë dhe q i gabuar.

Për të provuar se një implikim është i vërtetë mjafojmë të provojmë se nga vërtetësia e p rrjedh vërtetësia e q.

Shembuj
1-p:”Trekëndëshi ABC është dybrinjënjëshëm”, q: “Lartësia mbi bazë është mesore e bazës”

p\Rightarrow q:”Nëse trekëndëshi është dybrinjënjëshëm atëherë lartësia e tij mbi bazën është mesore e bazës” (V)

2-p:”4>5″,  q:”8>9″ 

p\Rightarrow q :”4>5 sjell 8>9″ (V)

Predikatin p(x)\Rightarrow q(x)  e quajmë implikim të dy predikateve p(x) e q(x). (Ky implikim kthehet në pohim të rremë vetëm kur p(x) është i vërtetë dhe q(x) i rremë)

Nëse çdo vlerë e x-it nga E që vërteton p(x), vërteton edhe q(x), Themi se q(x) është rrjedhim logjik i p(x) në E.

Nëse kemi njëherësh p(x)\Rightarrow q(x)  dhe  q(x)\Rightarrow p(x)  atëherë themi që p(x) është logjikisht i njëvlershëm me q(x). Shënohet p(x)\Leftrightarrow q(x) .

Ushtrim

Në bashkësinë N shqyrtojmë Predikatet:

a) p(x):”x plotpjesëtohet me 3″ , q(x):”x plotpjesëtohet me 9″

b) p(x):”x mbaron me zero”, q(x): “x plotpjesëtohet me 10”

Shqyrtojmë implikimet:

a) p(x)\Rightarrow q(x) :”Nëse x plotpjesëtohet me 3 atëherë plotpjesëtohet me 9″ . Jo i vërtetë  kundëshembulli 12 plotpjesëtohet me 3 por jo me 9.

q(x)\Rightarrow p(x) :”Nëse x plotpjesëtohet me 9 atëherë plotpjesëtohet me 3″ . I vërtetë. Numrat që plotpjesëtohen me 9 shkruhen si  9\cdot k  ku k\in N,   9\cdot k=3(3k)  tregon se është shumëfish i 3 d.m.th plotpjesëtohet me 3.

b) Të dy implikimet janë të vërteta. Kjo do të thotë se ato janë logjikisht të njëvlershme.

0

Problema të llogjikës. Problemi i Kapuçëve

Lexoni këtë eksperiment:

Në një kuti janë 5 kapuçë 3 të kuq e 2 të bardhë. Tre personave pasi u janë lidhur sytë u janë vendosur nga një kapuç  në kokë. Janë vendosur njëri pas tjetrit dhe u janë zgjidhur sytë.Personi i TRETË shikon ngjyrat e kapuçëve të dy të parëve, i DYTI shikon vetëm ngjyrën e të parit ndërsa i PARI nuk shikon asnjë.kapele

Problemi është të gjejë njëri prej tyre ngjyrën e kapuçit të vet.

1- I treti nuk flet (PSE)

2-Idyti nuk flet  (PSE)

3-I pari thotë se kam kapuç me ngjyrë të kuqe.

SI KA ARSYETUAR PERSONI I PARË?

0

Google mbështet Windows XP deri në vitin 2015

1

Po përdorni akoma Windows XP? Nëse po ,ju duhet ta përditësoni atë  sepse Microsoft së shpjeti nuk do ta mbështesë më Window XP dhe google gjithashtu. Google njoftoi sot se do ta mbështesë Windows XP deri në prill të 2015. Kjo do të thotë që Google do të sigurojë përditësime të Google Chrome edhe për Windows XP deri në këtë datë. Pra . Google do të vazhdojë ta mbështesë Windows XP edhe për një vit  pasi Microsoft  të heqë dorë nga sistemi I operimit. Edhe pse Google Chrome do ta  mbështesë edhe për një vit më tepër , kjo nuk do të thotë që  viruset e ndryshme malware nuk do ta godasin atë. Pra, pse është duke e mbështetur Google Chrome  Windows XP vetë? Kjo është e gjitha për kujdesjen e  e përdoruesve chrome  veçanërisht ato në ndërmarrje, gjatë periudhës së tranzicionit për versionet e reja të Windows:

Google  ka të  drejtë kur thotë se organizata do të ketë vështirësi të kalojë  në Windows 7 dhe Windows 8. Kjo është arsyeja pse Microsoft njoftoi kohët e fundit se ajo ishte bashkuar me HP për të ndihmuar bizneset  që të bëjnë lëvizjet.Dy jo vetëm që do të ofrojnë hardware të ri, por ata gjithashtu do të ofrojnë shërbime të konsultimit dhe stafit të planifikimit për të ndihmuar të bërë lëvizje  sa më pak të dëmshme të jetë e mundur.

Burimi: http://www.webpronews.com

0

Problema të llogjikës. Rrencat

Qyteti i të drejtëve dhe qyteti i rrencave

Përfytyroni se jeni në një ishull i cili ka dy qytete. Njëri është qyteti i të drejtëve dhe tjetri qyteti i rrencave.  Banorët lëvizin lirisht në të dy qytetet, kështu ë që nuk mund ti dallosh se në cilin qytet banojnë. E zëmë se je në qytetin e të drejtë vë dhe bën pyetjen “A është qyteti i të drejtë ve (rrancave) përgjigja do të jetë e njejtë nga cilido banor, kështu që nuk mund të dallojmë se në cilin qytet jemi.

CILA ËSHTË PYETJA E PËRSHTATSHME QË DUHET TI BËJMË NJË NJË KALIMTARI TË RASTIT QË TË ZBULOJMË SE NË CILIN QYTET JEMI

Analizoni pyetjet që mund të bëni:

A është qyteti i të drejtëve ky?rrenc

A është ky qyteti i rrencave?

A jeni banor i qytetit të rrencave?

A jeni banor i qytetit të të drejtëve?

A jeni banor i këtij qyteti?

A jeni banor i qytetit tjetër?

Ajeni banor i këtij ishulli?

0

Piramidat!

1

Egjiptianët e lashtë i ndërtonin piramidat, varret, tempujt dhe pallatet me materiale ndërtimi mjaft të qëndrueshme. Megjithë tërmetet, luftërat dhe kapriçot e natyrës, momumentet arkitekturore egjiptiane duken përtej tokës, një atribut për këtë civilizim madhështor. Ndërtimi i piramidave kërkonte një shkallë të lartë aftësish në fushën e arkitekturës dhe inxhinierisë. 

Mijëra punëtorë prisnin blloqe guri me dalta dhe sharra. Pastaj përdoreshin saja prej druri për t’I tërhequr gurët deri tek piramida. Secili bllok guri peshonte sad y elefantë e gjysmë! Gurët tërhiqeshin nëpër platform të pjerrëta për të arritur tek secili nivel I piramidës. Këto ndërtoheshin me tulla dheu të pjekur. Piramida ngrihej lart e më lart . Kështu që edhe platformat  duhet të bëheshin edhe më të gjata. Sitat tërhiqeshin mbi trarë.

Piramidat e mbaruara ishin të lyera me një shtresë të bardhë të ndezur. Kjo nuk ishte bojë , por gëlqere, e cila mbronte gurët nën të. Muret e brendshëm ndërtoheshin me tulla balte , të cilat kishin konture prej graniti rozë. Dyshemeja ishte e shtruar me gurë të bardhe.

0

Paradokse të logjikës matematike.

kartoline2Në përgjithësi Paradokset janë përfundime të papranueshme që burojnë nga arsyetime në dukje të pranueshme.

Paradoksi i Gënjeshtarit  (antinoma e Epimenidës)

Analizoni frazën

“UNË PO GËNJEJ”

  • Nëse ai që po shqipton këtë frazë thotë të vërtetën, atëherë ai po gënjen ?!
  • Nëse ai që po shqipton këtë frazë thotë një gënjeshtër atëherë ai nuk po gënjen?!

Paradoksi i Zhurdenitkartoline 1

  • Në faqen e përparme të një karte është shkruar: “Pohimi që ndodhet prapa kësaj karte  është i vërtetë”
  • Ndërsa në anën e prapme është shkruar: “Pohimi që ndodhet prapa është i gënjeshtërt”. CILI POHIM ËSHTË I VËRTETË?

Po ta konsiderojmë të vërtetë pohimin e parë atëherë del i vërtetë edhe pohimi i dytë rrjedhimisht pohimi i parë është i gabuar. Njëlloj edhe e kundërta.