Archive for March, 2014

0

Ndryshimi i orës!

Më shumë se 7000 qytete në të gjithë globin  janë zhytur në errësirë , për të shënuar Orën e Tokës , një ngjarje e përvjetshme e koordinuar nga World Wide Fund për Natyrën (WWF) për të rritur ndërgjegjësimin e ndryshimit të klimës dhe shkaqe të tjera mjedisore. Njerëzve iu thanë që të fiknin të gjitha dritat nga ora 20:30. Qendrat e botës si Shangai , Sidnei  ishin qytetet e para që e bënë këtë lëvizje, e pas tyre  Britania , Franca dhe pjesa tjetër e Evropës Perëndimore .Morën pjesë gjithashtu edhe monumentet e mëdha si Big Ben,Parlamenti , Buckingham Palace, Tower Bridge,  The London Eye, Edinburgh Castle, Brighton Pier, Katedralja Durham dhe Windsor Castle.

Burimi:http://www.dailymail.co.uk/

0

Makina elektrike që sfidon erërat e forta!

 

Fomm Concept One , është makina elektrike e krijuar për të sfiduar edhe  gjerat më të tmerrshme që mund të vijnë nga natyra.Kjo makinë është me katër ulëse dhe mund të lundrojë. Bëhet fjalë për një automjet lundrues, tek i cili njeriu mund të menaxhojë vetë gazin, frenat dhe timonin dhe që kur është mbi ujë një gjenerator i jep propulsion.  Por megjithëatë, Fomm Concept One nuk është një automjet amfib i mirëfilltë.   Ky automjet  do të jetë mjaft i dobishëm  për komunitetet bregdetare dhe banorët e saj . Për momentin  kjo teknologji është thjesht një koncept , e cila do të vijë së shpejti.

Burimi:http://www.digitaltrends.com/

0

Kështjellat më të vogla prej rëre!

Ato nuk janë kështjellat e zakonshme të rërës , por secila është e vendosur në një kokërr rëre. Krijuesit   Vik Muniz dhe  Marcelo Coelh shpenuzan 4 vite duke kërkuar teknologjinë që të krijonte këto foto të mrekullueshme. Fotot e këtyre kështjellave u krijuan nga  Focused Ion Beam (FIB), një pajisje e përdorur zakonisht në fiksimin e qarqeve  të integruara në mikroprocesorë.

Burimi:http://www.dailymail.co.uk/

0

Quiz. Trigonometry.

1-In the statements below find which is True and which is False Read the rest of this entry »

0

Mickey Mouse në Jupiter! :O

1

Fotografi Damian Peach  arrit të fotografojë imazhin e karakterit më të pëlqyer për fëmijët, Mickey Mouse, në një tjetër planet.Ai po përpiqej të kapte ne foto disa stuhi kur ai zbuloi një fytyrë të njohur. Tre stuhitë rrethore të Jupiterit  janë vendosur në mënyrë të përkryer duke formuar skicën e fytyrës së Mickey Mouse.

Burimi:http://www.dailymail.co.uk/

0

Geometric progression-Exercise

Exercise 1

In a square that has side a, by bringing together the middle of the sides,is formed a new square.In the new square ,in the same way,is formed another new square,and by the same wasy another one… infinity

 

a)      Show that the string of perimetres of the squares is infinite decreasing geometric progression. 

Read the rest of this entry »

0

Geometric Progression-Exercise 2

 

The sum of the numbers of an infinite decreasing geometric progression is 8. Find y1 dhe q, considering that the sum of their cubes is \frac{512}{7}. Read the rest of this entry »

0

FIZIKA-Detyra për përsëritje 3 -fq 146

Detyra 20 fq 147

Dy trupa A dhe B me masa mA=4kg dhe mB=3kg, janë lidhur  në fundet e një fije të papeshë dhe të pazgjatshme, që kalon nëpër një rrotull me masë 350g, fig.11. Gjeni nxitimin e trupave dhe tensionin e  fijes në të dyja anët e rrotullës.

fig.11 U 20

Të dhënat: mA=4kg dhe mB=3kg, M=350g=0.35kg, a=? , T,A=? dhe   T,B=?

1. Shkruajme Ligjin e Dytë të Njutonit  për trupin A.

\vec{G_{A}}+\vec{T_{A}}=m_{A}\cdot \vec{a_{A}}

oy: G_{A}-T_{A}=m_{A}\cdot a_{A} \ast

2. Shkruajmë  Ligjin e Dytë tëNjutonit për Trupin B.

\vec{G_{B}}+\vec{T_{B}}=m_{B}+\vec{a_{B}}

oy:T_{B}-G_{B}=m_{B}\cdot a_{B} \ast

3. Shkruajmë ligjin themelor të dinamikës  për rrotullën.

M=I\cdot \varepsilon

T_{A}^{,}\cdot R-T_{B}^{,}\cdot R=I\cdot \varepsilon\ast

4. I  kalojmë të tre  ekuacionet me \ast në një sistem.

G_{A}-T_{A}=m_{A}\cdot a_{A}    \Rightarrow   T_{A}=G_{A}-m_{A}\cdot a_{A}

T_{B}-G_{B}=m_{B}\cdot a_{B}\Rightarrow T_{B}=m_{B}\cdot a_{B}+G_{B} 

T_{A}^{,}\cdot R-T_{B}^{,}\cdot R=I\cdot \varepsilon\Rightarrow R(T_{A}^{,}-T_{B}^{,})=I\cdot \varepsilon

Shkruajmë kushtet:

a_{A}=a_{B}=a

T_{A}^{,}=T_{A}

T_{B}^{,}=T_{B} 

Dimë që \varepsilon =\frac{a}{R} dhe I=\frac{MR^{2}}{2}

Bëjmë zëvendësimet:

T_{A}=G_{A}-m_{A}\cdot a

T_{B}=m_{B}\cdot a+G_{B}

R(T_{A}-T_{B})=\frac{MR^{2}a}{2R}\Rightarrow T_{A}-T_{B}=\frac{Ma}{2}

Zevendësojmë TA dhe TB.

G_{A}-m_{A}\cdot a=m_{B}\cdot a-G_{B}=0.5Ma\Rightarrow G_{A}-G_{B}=0.5Ma+m_{A}\cdot a+m_{B}\cdot A=a(0.5M+m_{A}+m_{B})

\bullet a=\frac{40-30}{7.175}=1.39m/s^{2}

\bullet T_{A}=G_{A}-m_{A}\cdot a=34.4N

\bullet T_{B}=m_{B}\cdot a+G_{B}=34.17N

0

Zgjidhja e trekëndëshit. Dy shembuj të zgjidhur.

Të zgjidhësh një trekëndësh do të thotë të gjesh elementet e panjohura të tij.

Ushtrim 1

zgjidhja e trekendeshit1Zgjidhni trekëndëshin kur: a=14,5cm; β=480; γ=64

zgjidhje

Fillimisht gjejmë këndin α=1800-(480+640)=680. Me anë të teoremës së sinusit gjejmë  b dhe c. \frac{a}{sin\alpha }=\frac{b}{sin\beta }=\frac{c}{sin\gamma }\Rightarrow \frac{14,5}{sin68^{0}}=\frac{b}{sin48^{0}}=\frac{c}{sin64^{0}}  nga ku b=\frac{14,5\cdot sin48^{0}}{sin68^{0}}=\frac{14,5\cdot 0,7431}{0,9272}\approx 11,62cm.  c=\frac{14,5\cdot sin64^{0}}{sin68^{0}}=\frac{14,5\cdot 0,8988}{0,9272}\approx 14cm

Ushtrim 2

Zgjidhni trekëndëshin kur: a=110m; b=800m; γ=420 .

Zgjidhje 

Fillimisht gjejmë c me teoremën e kosinusit c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cdot cos\gamma =110^{2}+800^{2}-2\cdot 110\cdot 800\cdot 0,7431\approx 521314\Rightarrow c\approx 722m. Duke përdorur teoremën e sinusit shkruajmë: sin\alpha =\frac{a\cdot sin\gamma }{c}=\frac{110\cdot 0,6691}{722}=0,1019\Rightarrow \alpha \approx 6^{0}sin\beta =\frac{b\cdot sin\gamma }{c}=\frac{800\cdot 0,6691}{722}=0,7413\Rightarrow \beta \approx 132^{0}

0

FIZIKA-Detyra për përsëritje 2 -fq 146

Detyra 12 fq 147.

Një volant rrotullohet me frekuencë 600rrot/min.Nga çasti  që mbi të vepron  një moment force frenues  deri sa ndalet ai rrotullohet me  nxitim këndor 3rad/s2. Gjeni:

a) Për sa kohë  ndalon volanti ?  b) Sa rrotullime kryen volanti deri sa ndalet?

Të dhënat:f0=600rrot/min=10rrot/s , \varepsilon =-3rad/s^{2} , t=?, n=?

Zgjidhje:

 A ) \varepsilon = \frac{\omega -\omega _{0}}{t}=\frac{-\omega _{0}}{t}\Rightarrow t=\frac{-\omega _{0}}{\varepsilon }=\frac{-2\pi f_{0}}{-3rad/s^{2}}=20.9s

B) \omega ^{2}-\omega_{0}^{2}=2\varepsilon \varphi

-\omega_{0}^{2}=2\varepsilon \varphi

-(2\pi f_{0})^{2}=2\varepsilon (2\pi n)\Rightarrow n=\frac{-\pi f_{0}}{\varepsilon }=10.4rrotullime

Detyra 13 fq 147

Vektori i nxitimit të plotë të pikave  të periferisë së një rrote , 3s pas fillimit të lëvizjes , formon këndin 60^{\circ} me drejtimin e shpejtësisë lineare . Të gjendet nxitimi këndor i rrotës.

U13sin60^{\circ}=\frac{a_{qs}}{a_{p}}                           sin30^{\circ}=\frac{a_{t}}{a_{p}}  

\frac{sin60^{\circ}}{sin30^{\circ}}=\frac{a_{qs}}{a_{p}}\cdot \frac{a_{p}}{a_{t}}=\frac{a_{t}}{a_{p}}

\frac{sin60^{\circ}}{sin30^{\circ}}=\frac{\omega ^{2}\cdot R}{\varepsilon R}         

 

          \omega =\omega _{0}+\varepsilon t=\varepsilon t\Rightarrow \frac{sin60^{\circ}}{sin30^{\circ}}=\frac{\varepsilon ^{2}t^{2}R}{\varepsilon R}=\varepsilon \cdot t^{2}\Rightarrow \varepsilon =\frac{sin60^{\circ}}{sin30^{\circ}}\cdot \frac{1}{t^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 2\cdot \frac{1}{9}=0.18rad/s^{2}       

Detyra 14 fq 147        

Pika lëndore lëviz  sipas një rrethi me rreze 30cm, me nxitim tangencial  6m/s2. Sa kohë  pas fillimit të lëvizjes , nxitimi qendërsynues  është i barabartë  me nxitimin tangjencial të saj?

Të  dhënat: R=30cm=0.3m , a_{t}=6m/s^{2}, t=?, a_{qs}=a_{t}.

Zgjidhje:

a_{qs}=a_{t}.

\omega ^{2}\cdot R=a_{t}\Rightarrow \varepsilon ^{2}t^{2}R=a_{t}  ,              a_{t}=\varepsilon \cdot R\Rightarrow \varepsilon =\frac{a_{t}}{R}

(\frac{a_{t}}{R})^{2}\cdot t^{2}\cdot R=a_{t}

\frac{a_{t}}r{}\cdot t^{2}=1\Rightarrow a_{t}\cdot t^{2}=R\Rightarrow t=\sqrt{\frac{R}{a_{t}}}=0.22s

Detyra 15 fq 147

Në periferi të një rrote me masë 65kg dhe rreze 25cm, vepron forca tangjenciale  80N. Gjeni  momentin e forcës që vepron  mbi rrotën dhe nxitimin këndor të saj.

Zgjidhje:

M=F\cdot d=F\cdot R=80N\cdot 0.25m=20Nm

M=I\cdot \varepsilon \Rightarrow \varepsilon =\frac{M}{I}=\frac{M}{mR^{2}}=\frac{20Nm}{4.0625}=4.9rad.s^{2}

Detyra 16 fq 147

Një disk me rreze  30cm nën veprimin e forcës tangjenciale  50N, gjatë 15s fiton frekuencën 420rrot/min. Gjeni momentin e inercisë së diskut.

Të dhënat:  R=30cm=0.3m ,    F=50N,      t=15s,      f=420 rrot/min=7rrot/s,    I=?

M=I\cdot \varepsilon \Rightarrow I=\frac{M}{\varepsilon }= \frac{F\cdot R}{\frac{\omega }{t}}=5.17kgm^{2}

Detyra 17 fq 147

 Sfera me masë 4kg, nën veprimin  e momentit të forcës  8Nm, rrotullohet me nxitim  këndor 0.6rad/s2. Gjeni sa është rrezja e sferës.

Të dhënat:m=4kg, M=8Nm , \varepsilon =0.6rad/s^{2}, R=?

Zgjidhje: I=mR^{2}   dhe  I=\frac{M}{\varepsilon }=\frac{8Nm}{0.6rad/s^{2}}=13.3kgm^{2}

I=mR^{2}\Rightarrow R=\sqrt{\frac{I}{m}}

Detyra 18 fq 147

 Shufra me masë 5kg dhe gjatësi 50cm, rrotullohet rreth një boshti  vertikal që kalon në mesin e saj . Ç’moment force  duhet të ushtrojmë  mbi shufrën  që ta rrisë frekuencën e rrotullimit  të saj  nga 60rrot/min në 120rrot/min gjatë 3s?

Të dhënat: m =5kg, l=50cm=0.5m, , M=? , f0=60rrot/min=1rrot/s, f=120rrot/min=2rrot/s, t=3s.

M=I\cdot \varepsilon

I=\frac{1}{12}ml^{2}=\frac{1}{12}\cdot 5\cdot 2500=1041,6kgm^{2}

\varepsilon =\frac{\omega -\omega _{0}}{t}=\frac{2\pi f-2\pi f_{0}}{t}=\frac{6,28}{3}=2.09rad/s^{2}

M=I\cdot \varepsilon =1041,6\cdot 2,09=2176,9Nm

Detyra 19 fq 147

Volanti në formë disku me masë 50kg dhe rreze 20cm rrotullohet me frekuencë 480rrot/min. Nën veprimin e një momënti frenues , ai ndalon pas 30s. Gjeni momentine forcës frenuese që vepron mbi volantin.

Zgjidhje:

M=I\cdot \varepsilon

I=\frac{mR^{2}}{2}=1kgm^{2}

\varepsilon =\frac{\omega -\omega _{0}}{t}=\frac{-\omega _{0}}{t}=-1.67rad/s^{2}

M=1kgm^{2}\cdot (-1,67rad/s^{2})=-1,67Nm

0

FIZIKA-Detyra për përsëritje 1 -fq 146

Detyra 1 fq146.

Shufra me masë të papërfillshme  mbështetet në pikat A dhe B. Trupi me masë 22kg varet në skajin C të shufrës. Gjeni forcat që veprojnë në pikat A dhe B nëse AC=50cm dhe BC=10cm.

Zgjidhje:

u1 

 Trupi është në baraspeshë \Rightarrow F_{A}+F_{C}-F_{B}=0\Rightarrow F_{A}=F_{B}-F_{C} ku F_{C}=G=mg=22kg\cdot 10N/kg=220N.

Dimë që MA=MC dmth:

F_{A}\cdot AB=F_{C}\cdot BC

(F_{B}-F_{C})\cdot AB=F_{C}\cdot BC

(F_{B}-F_{C})\cdot 40=F_{C}\cdot 10

40\cdot F_{B}-40\cdot F_{C}=F_{C}\cdot 10

40\cdot F_{B}=F_{C}(10+40)

40\cdot F_{B}=F_{C}\cdot 50

F_{B}=\frac{F_{C}\cdot 50}{40}=\frac{220N\cdot 50}{40}=275N dhe F_{A}=F_{B}-F_{C}=275N-220N=55N

Detyra 2 fq146.

Një trup me peshë P mbahet në baraspeshë nëpërmjet litarit dhe shufrës si tregohet në fig.2.Nëse zvogëlohet këndi \alpha ç’ndodh me tensionin e litarit?

U2Tensionin T e zbërthejmë në dy përbërëse :sipas OY dhe sipas OX ne Ty dhe Tx.

Pingul me  Tokën vepron forca e rëndesës G , e cila është e barabartë me Ty. Ty jepet si produkt i sin\alpha\cdot T.

sin\alpha \cdot T=mg\Rightarrow T=\frac{mg}{sin\alpha }. Pra tensioni është në përpjestim të  zhdrejtë me sin\alpha.

Detyra 3 fq 146.

Në pikat A,B dhe C të një shufre që janë në vijë të drejtë , veprojnë forcat paralele FA=40N, FB=30N dhe FC=30N, me drejtime të njëjta, fig3. Gjeni rezulatanten e tri forcave  duke ditur se AB=28cm dhe AC=60cm.Pika B ndodhet ndërmjet A dhe C.

U3 Fillimisht gjejme FAB. Dime që FR e dy forcave paralele  ndodhet pranë forcës më të madhe. Duhet të gjejmë sa cm larg pikës A dhe sa cm larg pikës B ndodhet kjo forcë rezultante.

MA=MB

F_{A}\cdot x=F_{B}(28-x)

F_{A}\cdot x=28F_{B}-F_{B}\cdot x

F_{A}\cdot x+F_{B}\cdot x=28F_{B}\Rightarrow x(F_{A}+F_{B})=28F_{B}

x=\frac{28\cdot 30N}{70N}=12cm\Rightarrow F_{AB}  ndodhet 12 cm larg A dhe 14 cm larg B.

Hapi2: Gjejme FR të FAB dhe FC. Largesia midis pikave është 48cm (60-12).

Fig2U3

 

F_{AB}\cdot x=F_{C}\cdot (48-x)

F_{AB}\cdot x=F_{C}\cdot48-F_{C}\cdot x\Rightarrow F_{AB}\cdot x+F_{C}\cdot x=F_{C}\cdot 48

x(F_{AB}+F_{C})=F_{C}\cdot 48\Rightarrow x=\frac{F_{C}\cdot 48}{F_{AB}+F_{C}}

x=\frac{30N\cdot 48cm}{100N}=14,4cm

Detyra 4 fq146

Trupi me masë 3kg, ndodhet në rrafshin e pjerrët që formon këndin 45^{\circ}, me drejtimin horizontal. Sa dueht të jetë forca F e ushtruar mbi trupin , që au të qëndroje në baraspeshë, fig.4? Koeficienti i fërkimit të prehjes së trupit me rrafshin është 0,2.

U4Përveç forcës F mbi trupin veprojnë : N, G dhe f. I projektojmë keto forca sipas Ox dhe Oy pas zbërthimit në dy përbërës  së forcës se rëndesës G.

ox:F-Gx-Ff=0\Rightarrow F=mgsin\alpha +\mu N

oy:N=G_{y}=mg\cdot cos\alpha \Rightarrow F=mg\cdot sin\alpha +\mu (mg\cdot cos\alpha )=mg(sin\alpha +cos\alpha\cdot \mu )

F=3\cdot 10(sin45^{\circ}+cos45^{\circ}\cdot 0.2)=30\cdot (0,7+0,7\cdot 0,2)=8,4N

Detyra 5 fq 146

Mbi shufrën me gjatësi 70cm që ka bosht rrotullimi në skajin O, vepron forca F=40N, drejtimi i së cilës formon këndin 660^{\circ} me shufrën, fig.5. Gjeni momentin e forcës që vepron mbi shufrën.

U5 Zbërthejme F në dy përbërëse Fx dhe Fy. Në rrotullimin e shufrës ndikon vetëm Fy, prandaj për të gjetur M duhet të gjejmë Fy.

F_{y}=F\cdot sin60^{\circ}=40N\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=34N\Rightarrow M=F_{y}\cdot l=34N\cdot 0.7m=23.8N/m

Detyra 6 fq 146.

Në skajet e shufrës homogjene që mbështetet në pikën O, janë varur dy trupa me pesha  55N dhe 20N, fig6. Gjeni peshën e shufrës duke ditur që ajo është në baraspeshë.

U6

F_{1}\cdot d_{1}=P\cdot d_{p}+F_{2}\cdot d_{2}\Rightarrow P\cdot d_{p}=F_{1}\cdot d_{1}-F_{2}\cdot d_{2}\Rightarrow P=\frac{F_{1}\cdot d_{1}-F_{2}\cdot d_{2}}{d_{p}}=\frac{55N\cdot 0.2m-20N\cdot 0.4m}{0.1m}=30N.

 

Detyra 7 fq 146.

Sistemi që tregohet në fig.7 është në baraspeshë. Tensioni i litarit që mban shufrën është 40N. Gjeni peshën e trupit të varur, në shufër kur këndi  që formon shufra me drejtimin vertikal është 30^{\circ}.

U7T\cdot d_{t}=P\cdot d_{p}\Rightarrow T\cdot l\cdot sin60^{\circ}=P\cdot l\cdot cos60^{\circ}\Rightarrow p=\frac{T\cdot sin60^{\circ}}{cos60^{\circ}}=68N

 

Detyra  8 fq 146

Gjeni momentin rezultant të forcave F1, F2, F3, që veprojnë mbi shufrën , fig.8 që ka bosht rrotullimi O në skajin e saj.

U8F_{2y}=F_{2}\cdot sin30^{\circ}=6N\cdot \frac{1}{2}=3N

 

M_{F2y}=M_{F1}+M_{F2}

F_{2y}\cdot d_{F2}=F_{1}\cdot d_{F1}+F_{3}\cdot d_{F3}

3N\cdot 2m=4N\cdot 1m+2N\cdot 4m

6Nm-4Nm-8Nm=-6Nm\Rightarrow trupi nuk është në baraspeshë dhe rrotullohet në drejtimin orar.

 

Detyra 9 fq 146.

Dy djem zhvendosin një arkë 3m të gjatë dhe ushtrojnë mbi të forcat F1=F2=300N, që formojnë një çift forcash  me pika zbatimi si ne fig.9. Gjeni sa është momenti i çiftit të forcave që ushtrojnë dy djemtë tek arka.

U9F_{1y}=F\cdot cos30^{\circ}=300N\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=255N.

 

M=F_{1y}\cdot l=255N\cdot 3m=765Nm

0

Efekte neon në Londër!

Nga Big Ben në Syrin e Londrës , ju mendoni se keni parë monumentet e kryeqytetit me të gjitha dritat e mundshme?

Një ekip vrapuesish të veshur me kostume me ngjyra neon janë fotografuar duke kërcyer e duke u hedhurnga ura e monumente të ndryshme , në mënyrë që të krijojnë dritë për tu treguar rrugën e tyre. Është hera e parë që një performancë me efekte të tilla është krijuar në UK. E gjithë kjo është krijuar për të shënuar fillimin e lojës  më të fundit PlayStation4.

Burimi:http://www.dailymail.co.uk/

0

“Smart Ring” 300-vjeçare!

This slideshow requires JavaScript.

Teknologjia e cila mund të “vishet”  mendohet të jetë moda e fundit e botës digjitale. Por koncepti nuk është aq i ri sa duket. Potë kthehemi pas në shekullin e 17 , shohim  një “smart ring” e krijuar në Kinë  në kohën e dinastisë Qing  (1644-1911). Unaza është  1.2cm e gjatë dhe 0.7cm e gjerë. Zhusuan, ose ndryshe numëratori i Kinës  ka disa shufra me 7 rruaza në secilën prej tyre. Pavarësisht nga madhësia e saj e vogël , unaza  akoma punon dhe lejon tregtarët të bëjnë ndonjë llogaritje të shpejtë. Origjina e unazës është e panjohur. “Rruazat e saj janë shumë të vogla për të lëvizur duke përdorur gishtat, thotë ChinaCulture.org”. Numëratori i Kinës mendohet të jetë krijuar nga një matematicien i famshëm, Cheng Dawei. Kjo unazë tregon se edhe në atë kohë teknologjia ishte në gjendje mjaft të mirë.

Burimi:http://www.dailymail.co.uk/

0

“Kopshti me Diell!”

This slideshow requires JavaScript.

Një fotograf amator britanik i ka vendosur objektivat e tij shumë lart, në sipërfaqen diellore. Ai ka kapur  imazhe të pabesueshme të sipërfaqes diellore që nga kopshti i tij. 72-vjeçari ka kapur fishekzjarret në sipërfaqen e diellit dhenjollat diellore , të cilat ishin 150million km larg Tokës.

Burimi:http://www.dailymail.co.uk/

0

Respekt

0

Acidi i Milingonave!

1 2 3

Ato janë të njohura nga puna e tyre në grupe dhe duken mjaft të qeta, por duket se kjo gje nuk është e vërtetë. Milingonat janë të afta të lëshojnë një lloj acidi i cili është mjaft i dëmshëm , për kafshët të cilat përbëjnë rrezik për to. Ato punojnë të gjitha së bashku , duke nxjerrë këtë lloj acidi , sapo ndjejnë një kërcënim nga sipër, psh një zog të uritur. Ky acid quhet acid formik dhe nuk është i dëmshëm për njërëzit dhe ka të njëjtën erë si të uthullës. Sjellja e tyre agresive u kap nga Paul Quagliana, , një fotogarf i botës së gjallë.

Burimi:http://www.dailymail.co.uk/

0

Trigonometri. Ushtrime të zgjidhura dhe udhëzime.

1.Vërtetoni identitetin: [sin(\pi -\alpha )+cos(\pi -\alpha )]^{2}+tg(\frac{\pi }{2}-\alpha )+cotg(\pi -\alpha )+2sin(\frac{\pi }{2} -\alpha )\cdot sin\alpha =1

Shndërrojmë anën e majtë: [sin(\pi -\alpha )+cos(\pi -\alpha )]^{2}+tg(\frac{\pi }{2}-\alpha )+cotg(\pi -\alpha )+2sin(\frac{\pi }{2} -\alpha )\cdot sin\alpha =[sin\alpha -cos\alpha ]^{2}+cotg\alpha -cotg\alpha +2cos\alpha \cdot sin\alpha =sin^{2}\alpha -2sin\alpha \cdot cos\alpha +cos^{2}\alpha +2sin\alpha \cdot cos\alpha =sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1

2.Për ç’vlerë të këndit α shprehjet e mëposhtme nuk kanë kuptim.

a)\frac{1}{1-sin\alpha }; b)\frac{cos\alpha }{1-cos\alpha }; c)\frac{2}{tg\alpha -1}

Do të zgjidhim ekuacionet: 1-sin\alpha =0; 1-cos\alpha =0; tg\alpha -1=0

trigonometri43.Në figurë është ndërtuar trekëndëshi këndgjerë ABC dhe lartësia e tij CH. Provoni teoremën e kosinusit edhe në rastin e këndit të gjerë.

a^{2}=BH^{2}+CH^{2}\frac{CH}{b}=sin(180-\alpha )=sin\alpha \Rightarrow CH=b\cdot sin\alpha

\frac{AH}{b}=cos(180-\alpha )=-cos\alpha \Rightarrow AH=-b\cdot cos\alpha

a^{2}=(AH+AB)^{2}+CH^{2}=(c-bcos\alpha )^{2}+b^{2}sin^{2}\alpha =c^{2}-2bc\cdot cos\alpha +b^{2}cos^{2}\alpha+b^{2}sin^{2}\alpha =c^{2}+b^{2}(sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha )-2bc\cdot cos\alpha =b^{2}+c^{2}-2bc\cdot cos\alpha

trigonometri54.Brinjët e trekëndëshit ABC janë AB=10cm, AC=12cm dhe BC=14cm. Gjeni kosinusin e këndit BAC. Gjeni gjatësinë e mesores BM. 

a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cdot cos\alpha \Rightarrow 2bc\cdot cos\alpha =b^{2}+c^{2}-a^{2}\Rightarrow cos\alpha= \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}=\frac{144+100-196}{2\cdot 12\cdot 10}=\frac{48}{240}=\frac{1}{5}

BM^{2}=c^{2}+(\frac{b}{2})^{2}-2\cdot c\cdot \frac{b}{2}\cdot cos\alpha =100+36-120\cdot \frac{1}{5}=112\Rightarrow BM=\sqrt{112}

0

Trigonometri. konceptet kryesore.

trigonometri1Përkufizimet e funksioneve trigonometrike në trekëndëshin kënddrejtë.

1.sinus i këndit alfa është numri i barabartë me raportin e gjatësive të katetit përballë tij me hipotenuzën.

2.kosinus i këndit alfa është numri i barabartë me raportin e gjatësive të katetit anëshkruar tij me hipotenuzën.

3.tangenti i këndit alfa është është numri që jepet nga raporti i sinusit me kosinusin e tij.

4.kotangenti i këndit alfa është numri që jepet nga raporti i kosinusit me sinusin e tij.

trigonometri2Përkufizimet e funksioneve trigonometrike në gjysëmrrethin trigonometrik.

1.sinus i këndit alfa quhet numri i barabartë me ordinatën e pikës M

2.kosinus i këndit alfa quhet numri i barabartë me abshisën e pikës M

Teorema e kosinusit

Në çdo trekëndësh katrori i njërës brinjë është i barabartë me shumën e katrorëve të du brinjëve të tjera minus dyfishin e prodhimit të tyre me kosinusin e këndit ndërmjet.

Teorema e sinusit

Në çdo trekëndësh, raporti i sejcilës brinjë me sinusin e këndit përballë saj, është konstant i barabartë me diametrin e rrethit të jashtëshkruar trekëndëshit.

trigonometri3Formula për sipërfaqen e trekëndëshit: 1) S=\frac{1}{2}b\cdot c\cdot sin\alpha; 2)S=\frac{abc}{4R} ; (R rrezja e rrethit të jashtëshkruar trekëndëshit)

3)S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}  (ku p është gjysma e perimetrit të trekëndëshit)

0

Kulla Arbre Blanc!

This slideshow requires JavaScript.

Mendohet të ndërtohet një kullë e mrekullueshme në Monpellier të Francës. Kulla e quajtur Arbre Blanc (pema e bardhë) do të përdoret për shumë qëllime . Kulla  përmban apartamente , restorante, zyra të ndryshme, bare etj.  Nga faza e konceptit të projektit , arkitektët ishin të frymëzuar shumë nga tradita e  Montpellier- të jetuarit në natyrë! Ajo do të vendoset në qendër të qytetit. Në total ka 17 kafe, 120 apartamente, zyra e bare me pamje panoramike.

Burimi: http://www10.aeccafe.com/

0

Qielli gjatë natës – përmes syve të një kompjuteri!

This slideshow requires JavaScript.

Sapo i sheh ato duken thjesht si një seri mahnitëse fotosh të marra nga hapësira , që tregojnë qytetet të mbërthyer nga dritat, por në fakt ato janë krijuara me anë të kompjuterit. Artisti Marc Khachfe filloi të punojë në të pasi donte të vinte një foto të Londrës në murin e tij, por imazhet që kishte gjetur të NASA nuk i kishin pëlqyer. “Më pëlqejnë shumë imazhet e astronautëve që marrin nga hapësira  dhe prandaj doja të printoja Londrën për murin tim” -tha artisti 38 vjeçar për MailOnline.”Unë jam një animator 3D, kështu që unë kam shumë përvojë, dhe kam kërkuar  që të gjej një mënyrë për ti bërë vetë , pasi imazhet nga NASA janë jo shumë te qarta!

Burimi:http://www.dailymail.co.uk/