ENCIKLOPEDI Archive

0

Zbulohet elementi i 117 i SI.

1

Elementi më i rëndë  gjendet një hap larg për tu futur në sistemin periodik të elementëve kimikë. Kjo falë ekipit ndërkombëtar të shkencëtarëve në Qendrën e Helmholcit GSI për Heavy Ion Research në Darmstadt, Gjermani. Ato e nisën hulumtimin e tyre që nga viti 2010 me shkencëtare të SHBA dhe Rusisë, për të gjetur të ashtuquajturin  element 117. Edhe pse ai u dallua që në vitin 2010, për të bërë konfirmimin nëse ai është me të vërtetë një element, ishte mjaft e vështirë. International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC), tashmë do ti  vendosë emrin, që të jetë pjesë e sistemit periodik. Emri i tij i përkohshëm është  ununseptium, që përkthehet si, një(un) ; një(un), shtatë(sept), ose 117.

Burimi: http://www.dailymail.co.uk/

0

Kush ishte matematikani i parë

talesiHistoria nuk i ka ruajtur emrat e “zgjidhësve” të problemave, as të egjiptianëve të lashtë, as të babilonasve. Të parin matematikan duhet ta kërkojmë ndër grekët e lashtë. Më shumë ky titull i takon Talesit nga Mileti, që u lind në mesin e shekullit të shtatë p.e.s. Për këtë njeri gati nuk dihet asgjë me siguri. Por atij i eci më shumë se themelvënësit të letërsisë, Homerit, sepse të paktën, askush nuk dyshon në ekzistencën e këtij personaliteti. Talesi ishte tregtar dhe udhëtar i madh kurse në moshë të thyer çmohej si nga më të urtët e grekëve.

Në ato kohë të largëta nuk ekzistonin shkenca të veqanta për madhësitë, për natyrën dhe për mendimin. Të gjitha dijet ishin të shkrira në një të vetme. “Mund të bëhen jo vetëm eksperimente praktike por edhe mendore”;  Kjo ide e rëndësishme e Talesit ka të bëjë me filozofinë. Dhe nuk është e rastit që Talesi çmohet se vuri gurin e parë në të tria shkencat e mësipërme.

Eksperimentet mendore të Talesit u vunë në themel të vërtetimeve të para matematike. Për shembull, Talesi vërtetoi teoremën për barazimin e këndeve vërtikale.

“Këto kënde mund të përputhen po të rrotullojmë njërin prej tyre” arsyetonte dijetari “Domethënë ato janë të barabarta”. Sa e thjeshtë është kjo për ne, por çfarë hapi gjigand ishte ky vërtetim në historinë e matematikës.

Me ndihmën e lëvizjeve dhe përputhjeve të menduara u vërtetuan edhe disa teorema tjera. Njëra prej tyre ruhet edhe sot e kësaj dite në programin shkollor të gjeometrisë, me emrin TEOREMA E TALESIT.

(Befasitë e Matematikës  Aleko Minga)

0

Prerja e Artë

segmenti i prerjes se arteMë i njohuri ndër numrat irracional është numri π. Numri irracional φ është më pak i njohur përsa i përket emërtimit, por nga ana tjetër shpreh një raport bazë që ka po aq karakter universal sa π.

Përngjasimi dy numrave nuk ka të llogaritur ato shfaqen në situata të papritura, madje atje ku nuk të shkon fare mendja.

Ne shume vende ylli pesëcepësh eshte i vendosur ne flamujt dhe stemat e tyre. Bukuria e yllit ka baze matematikore, pikerisht tek ajo qe quhet PRERJE E ARTE.

Kuptimi gjeometrik i numrit φ.

Segmenti ndahet në dy pjesë a dhe b sipas “prerjes së artë” në mënyrë që   \frac{a}{b}=\frac{a+b}{a} . Nëse gjatësia e segmentit b merret 1 njësi atëherë raporti do të shkruhej  \frac{a+1}{a}=\frac{a}{1}  i cili mund të paraqitet në formëne një ekuacioni  a^{2}-a-1=0  i cili ka si rrënjë pozitive   a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}  .

Ky numr shpreh si gjatësinë e segmentit a ashtu edhe vlerën numerike të φ=1,61803398….. . Nëse mrrim si njësi gjatësinë e a atëherë gjatësia e numrit b do të shprehet me të anasjelltën e numrit φ,  b=1/φ =0,61803398… . Është interesante të theksohet se numri φ është i vetmi numër pozitiv që ka të anasjelltin e tij 1 njësi më të vogël. 

Numri φ mund të paraqitet në trajtën e shumave të pafundme.

\varphi =1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+....}}}}       dhe      \varphi =\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+}}}}  

Ku ndeshen përpjestimet e prerjes së artë.

ylliNxënësit e Pitagorës  “pitagorianët” e cilësonin pentagramin ose yllin pescepësh si simbol të tyre sepse raporti i çdo segmenti me segmentin më të vogël, ndarës të tij, shpreh vlerën e prerjes së artë.Tek ylli pika D e ndan segmentin CA ne raportin e prerjes së artë. Ajo ndan edhe segmentin AE ne ate raport. Gjatesite e segmenteve AC AB dhe gjatesite e segmenteve AB dhe AD jane ne raportin e arte.

Numri φ shpreh p.sh raportin e rrezes së një rrethi me brinjën e  dhjetkëndëshit të rregullt të brendashkruar në këtë rreth.

Nëse vendosim tre drejtkëndësha të artë (kanë brinjët  në raprt të prerjes së artë) në mënyrë që sejcili pret simetrikisht dy të tjerët (sipas një këndi të drejtë) vihet re se kulmet e drejtkëndëshave  puthiten me 12 kulmet e një ikosaedri të rregullt, njëkohësisht ato paraqitin qendrat e 12 faqeve të një dodekaedri të rregullt. (dymbëdhjetfaqëshi)

spiraljaNëse nga drejtkëndëshi i artë presim një katror me brinjë sa brinja e vogël atëherë drejtkëndëshi që përftohet është përsëri i artë. Duke vazhduar këtë proces pambarimisht formohet vargu i drejtkëndëshave të artë. Pikat që ndajnë brinjët e drejtkëndëshave të njëpasnjëshëm sipas prerjes gjenden në një spirale logaritmike që mblidhet nga brenda. (në sistemin kordinativ polar ekuacioni i spirales logaritmike është r=e^{a\cdot \varphi }  ku a konstante)

Trekëndëshi i artë  është trekëndëshi dybrinjënjëshëm në të cilin raporti i prerjes së artë është ndërmjet brinjës anësore dhe bazës. Përgjysmorja e njërit kënd të bazës formon dy trekëndësha, njëri prej tyre është i artë. Kështu mund të formojmë vargun e pafundëm të trekëndëshave të artë. Pikat e prerjes së përgjysmores me bprinjën ndodhen në njspirale logaritmike.

Spiralja logaritmike është i vetmi tip i familjes së spiraleve që nuk ndryshon formën e saj gjatë zmadhimit (zvoglimit) të përmasave.

Përpjestimet e prerjes së artë përdoren prej piktorëvë jo vetëm për heqjen e vijës së horizontit, por edhe për raportet midis elementeve të tjera të tablosë.

Leonardo da Vinçi e gjeti raportin e prerjes së artë në përpjestimet e trupit njerzor.

Johan Kepler për numrin φ do të shprehej:

“Gjeometria shpreh në vetvete dy visare: njëri prej tyre është teorema e Pitagorës, ndërsa i dyti është ndarja e segmentit sipas prerjes së artë. Në çoftë se e para do të krahasohet me një masë ari, e dyta, nuk mund të matet vetrupa gjeometriktëm se me një masë të tërë margaritarësh”

0

Problema të llogjikës. Problemi i Kapuçëve

Lexoni këtë eksperiment:

Në një kuti janë 5 kapuçë 3 të kuq e 2 të bardhë. Tre personave pasi u janë lidhur sytë u janë vendosur nga një kapuç  në kokë. Janë vendosur njëri pas tjetrit dhe u janë zgjidhur sytë.Personi i TRETË shikon ngjyrat e kapuçëve të dy të parëve, i DYTI shikon vetëm ngjyrën e të parit ndërsa i PARI nuk shikon asnjë.kapele

Problemi është të gjejë njëri prej tyre ngjyrën e kapuçit të vet.

1- I treti nuk flet (PSE)

2-Idyti nuk flet  (PSE)

3-I pari thotë se kam kapuç me ngjyrë të kuqe.

SI KA ARSYETUAR PERSONI I PARË?

0

Problema të llogjikës. Rrencat

Qyteti i të drejtëve dhe qyteti i rrencave

Përfytyroni se jeni në një ishull i cili ka dy qytete. Njëri është qyteti i të drejtëve dhe tjetri qyteti i rrencave.  Banorët lëvizin lirisht në të dy qytetet, kështu ë që nuk mund ti dallosh se në cilin qytet banojnë. E zëmë se je në qytetin e të drejtë vë dhe bën pyetjen “A është qyteti i të drejtë ve (rrancave) përgjigja do të jetë e njejtë nga cilido banor, kështu që nuk mund të dallojmë se në cilin qytet jemi.

CILA ËSHTË PYETJA E PËRSHTATSHME QË DUHET TI BËJMË NJË NJË KALIMTARI TË RASTIT QË TË ZBULOJMË SE NË CILIN QYTET JEMI

Analizoni pyetjet që mund të bëni:

A është qyteti i të drejtëve ky?rrenc

A është ky qyteti i rrencave?

A jeni banor i qytetit të rrencave?

A jeni banor i qytetit të të drejtëve?

A jeni banor i këtij qyteti?

A jeni banor i qytetit tjetër?

Ajeni banor i këtij ishulli?

0

Paradokse të logjikës matematike.

kartoline2Në përgjithësi Paradokset janë përfundime të papranueshme që burojnë nga arsyetime në dukje të pranueshme.

Paradoksi i Gënjeshtarit  (antinoma e Epimenidës)

Analizoni frazën

“UNË PO GËNJEJ”

  • Nëse ai që po shqipton këtë frazë thotë të vërtetën, atëherë ai po gënjen ?!
  • Nëse ai që po shqipton këtë frazë thotë një gënjeshtër atëherë ai nuk po gënjen?!

Paradoksi i Zhurdenitkartoline 1

  • Në faqen e përparme të një karte është shkruar: “Pohimi që ndodhet prapa kësaj karte  është i vërtetë”
  • Ndërsa në anën e prapme është shkruar: “Pohimi që ndodhet prapa është i gënjeshtërt”. CILI POHIM ËSHTË I VËRTETË?

Po ta konsiderojmë të vërtetë pohimin e parë atëherë del i vërtetë edhe pohimi i dytë rrjedhimisht pohimi i parë është i gabuar. Njëlloj edhe e kundërta.