FIZIKË Archive

0

FIZIKA-Detyra për përsëritje 3 -fq 146

Detyra 20 fq 147

Dy trupa A dhe B me masa mA=4kg dhe mB=3kg, janë lidhur  në fundet e një fije të papeshë dhe të pazgjatshme, që kalon nëpër një rrotull me masë 350g, fig.11. Gjeni nxitimin e trupave dhe tensionin e  fijes në të dyja anët e rrotullës.

fig.11 U 20

Të dhënat: mA=4kg dhe mB=3kg, M=350g=0.35kg, a=? , T,A=? dhe   T,B=?

1. Shkruajme Ligjin e Dytë të Njutonit  për trupin A.

\vec{G_{A}}+\vec{T_{A}}=m_{A}\cdot \vec{a_{A}}

oy: G_{A}-T_{A}=m_{A}\cdot a_{A} \ast

2. Shkruajmë  Ligjin e Dytë tëNjutonit për Trupin B.

\vec{G_{B}}+\vec{T_{B}}=m_{B}+\vec{a_{B}}

oy:T_{B}-G_{B}=m_{B}\cdot a_{B} \ast

3. Shkruajmë ligjin themelor të dinamikës  për rrotullën.

M=I\cdot \varepsilon

T_{A}^{,}\cdot R-T_{B}^{,}\cdot R=I\cdot \varepsilon\ast

4. I  kalojmë të tre  ekuacionet me \ast në një sistem.

G_{A}-T_{A}=m_{A}\cdot a_{A}    \Rightarrow   T_{A}=G_{A}-m_{A}\cdot a_{A}

T_{B}-G_{B}=m_{B}\cdot a_{B}\Rightarrow T_{B}=m_{B}\cdot a_{B}+G_{B} 

T_{A}^{,}\cdot R-T_{B}^{,}\cdot R=I\cdot \varepsilon\Rightarrow R(T_{A}^{,}-T_{B}^{,})=I\cdot \varepsilon

Shkruajmë kushtet:

a_{A}=a_{B}=a

T_{A}^{,}=T_{A}

T_{B}^{,}=T_{B} 

Dimë që \varepsilon =\frac{a}{R} dhe I=\frac{MR^{2}}{2}

Bëjmë zëvendësimet:

T_{A}=G_{A}-m_{A}\cdot a

T_{B}=m_{B}\cdot a+G_{B}

R(T_{A}-T_{B})=\frac{MR^{2}a}{2R}\Rightarrow T_{A}-T_{B}=\frac{Ma}{2}

Zevendësojmë TA dhe TB.

G_{A}-m_{A}\cdot a=m_{B}\cdot a-G_{B}=0.5Ma\Rightarrow G_{A}-G_{B}=0.5Ma+m_{A}\cdot a+m_{B}\cdot A=a(0.5M+m_{A}+m_{B})

\bullet a=\frac{40-30}{7.175}=1.39m/s^{2}

\bullet T_{A}=G_{A}-m_{A}\cdot a=34.4N

\bullet T_{B}=m_{B}\cdot a+G_{B}=34.17N

0

FIZIKA-Detyra për përsëritje 2 -fq 146

Detyra 12 fq 147.

Një volant rrotullohet me frekuencë 600rrot/min.Nga çasti  që mbi të vepron  një moment force frenues  deri sa ndalet ai rrotullohet me  nxitim këndor 3rad/s2. Gjeni:

a) Për sa kohë  ndalon volanti ?  b) Sa rrotullime kryen volanti deri sa ndalet?

Të dhënat:f0=600rrot/min=10rrot/s , \varepsilon =-3rad/s^{2} , t=?, n=?

Zgjidhje:

 A ) \varepsilon = \frac{\omega -\omega _{0}}{t}=\frac{-\omega _{0}}{t}\Rightarrow t=\frac{-\omega _{0}}{\varepsilon }=\frac{-2\pi f_{0}}{-3rad/s^{2}}=20.9s

B) \omega ^{2}-\omega_{0}^{2}=2\varepsilon \varphi

-\omega_{0}^{2}=2\varepsilon \varphi

-(2\pi f_{0})^{2}=2\varepsilon (2\pi n)\Rightarrow n=\frac{-\pi f_{0}}{\varepsilon }=10.4rrotullime

Detyra 13 fq 147

Vektori i nxitimit të plotë të pikave  të periferisë së një rrote , 3s pas fillimit të lëvizjes , formon këndin 60^{\circ} me drejtimin e shpejtësisë lineare . Të gjendet nxitimi këndor i rrotës.

U13sin60^{\circ}=\frac{a_{qs}}{a_{p}}                           sin30^{\circ}=\frac{a_{t}}{a_{p}}  

\frac{sin60^{\circ}}{sin30^{\circ}}=\frac{a_{qs}}{a_{p}}\cdot \frac{a_{p}}{a_{t}}=\frac{a_{t}}{a_{p}}

\frac{sin60^{\circ}}{sin30^{\circ}}=\frac{\omega ^{2}\cdot R}{\varepsilon R}         

 

          \omega =\omega _{0}+\varepsilon t=\varepsilon t\Rightarrow \frac{sin60^{\circ}}{sin30^{\circ}}=\frac{\varepsilon ^{2}t^{2}R}{\varepsilon R}=\varepsilon \cdot t^{2}\Rightarrow \varepsilon =\frac{sin60^{\circ}}{sin30^{\circ}}\cdot \frac{1}{t^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 2\cdot \frac{1}{9}=0.18rad/s^{2}       

Detyra 14 fq 147        

Pika lëndore lëviz  sipas një rrethi me rreze 30cm, me nxitim tangencial  6m/s2. Sa kohë  pas fillimit të lëvizjes , nxitimi qendërsynues  është i barabartë  me nxitimin tangjencial të saj?

Të  dhënat: R=30cm=0.3m , a_{t}=6m/s^{2}, t=?, a_{qs}=a_{t}.

Zgjidhje:

a_{qs}=a_{t}.

\omega ^{2}\cdot R=a_{t}\Rightarrow \varepsilon ^{2}t^{2}R=a_{t}  ,              a_{t}=\varepsilon \cdot R\Rightarrow \varepsilon =\frac{a_{t}}{R}

(\frac{a_{t}}{R})^{2}\cdot t^{2}\cdot R=a_{t}

\frac{a_{t}}r{}\cdot t^{2}=1\Rightarrow a_{t}\cdot t^{2}=R\Rightarrow t=\sqrt{\frac{R}{a_{t}}}=0.22s

Detyra 15 fq 147

Në periferi të një rrote me masë 65kg dhe rreze 25cm, vepron forca tangjenciale  80N. Gjeni  momentin e forcës që vepron  mbi rrotën dhe nxitimin këndor të saj.

Zgjidhje:

M=F\cdot d=F\cdot R=80N\cdot 0.25m=20Nm

M=I\cdot \varepsilon \Rightarrow \varepsilon =\frac{M}{I}=\frac{M}{mR^{2}}=\frac{20Nm}{4.0625}=4.9rad.s^{2}

Detyra 16 fq 147

Një disk me rreze  30cm nën veprimin e forcës tangjenciale  50N, gjatë 15s fiton frekuencën 420rrot/min. Gjeni momentin e inercisë së diskut.

Të dhënat:  R=30cm=0.3m ,    F=50N,      t=15s,      f=420 rrot/min=7rrot/s,    I=?

M=I\cdot \varepsilon \Rightarrow I=\frac{M}{\varepsilon }= \frac{F\cdot R}{\frac{\omega }{t}}=5.17kgm^{2}

Detyra 17 fq 147

 Sfera me masë 4kg, nën veprimin  e momentit të forcës  8Nm, rrotullohet me nxitim  këndor 0.6rad/s2. Gjeni sa është rrezja e sferës.

Të dhënat:m=4kg, M=8Nm , \varepsilon =0.6rad/s^{2}, R=?

Zgjidhje: I=mR^{2}   dhe  I=\frac{M}{\varepsilon }=\frac{8Nm}{0.6rad/s^{2}}=13.3kgm^{2}

I=mR^{2}\Rightarrow R=\sqrt{\frac{I}{m}}

Detyra 18 fq 147

 Shufra me masë 5kg dhe gjatësi 50cm, rrotullohet rreth një boshti  vertikal që kalon në mesin e saj . Ç’moment force  duhet të ushtrojmë  mbi shufrën  që ta rrisë frekuencën e rrotullimit  të saj  nga 60rrot/min në 120rrot/min gjatë 3s?

Të dhënat: m =5kg, l=50cm=0.5m, , M=? , f0=60rrot/min=1rrot/s, f=120rrot/min=2rrot/s, t=3s.

M=I\cdot \varepsilon

I=\frac{1}{12}ml^{2}=\frac{1}{12}\cdot 5\cdot 2500=1041,6kgm^{2}

\varepsilon =\frac{\omega -\omega _{0}}{t}=\frac{2\pi f-2\pi f_{0}}{t}=\frac{6,28}{3}=2.09rad/s^{2}

M=I\cdot \varepsilon =1041,6\cdot 2,09=2176,9Nm

Detyra 19 fq 147

Volanti në formë disku me masë 50kg dhe rreze 20cm rrotullohet me frekuencë 480rrot/min. Nën veprimin e një momënti frenues , ai ndalon pas 30s. Gjeni momentine forcës frenuese që vepron mbi volantin.

Zgjidhje:

M=I\cdot \varepsilon

I=\frac{mR^{2}}{2}=1kgm^{2}

\varepsilon =\frac{\omega -\omega _{0}}{t}=\frac{-\omega _{0}}{t}=-1.67rad/s^{2}

M=1kgm^{2}\cdot (-1,67rad/s^{2})=-1,67Nm

0

FIZIKA-Detyra për përsëritje 1 -fq 146

Detyra 1 fq146.

Shufra me masë të papërfillshme  mbështetet në pikat A dhe B. Trupi me masë 22kg varet në skajin C të shufrës. Gjeni forcat që veprojnë në pikat A dhe B nëse AC=50cm dhe BC=10cm.

Zgjidhje:

u1 

 Trupi është në baraspeshë \Rightarrow F_{A}+F_{C}-F_{B}=0\Rightarrow F_{A}=F_{B}-F_{C} ku F_{C}=G=mg=22kg\cdot 10N/kg=220N.

Dimë që MA=MC dmth:

F_{A}\cdot AB=F_{C}\cdot BC

(F_{B}-F_{C})\cdot AB=F_{C}\cdot BC

(F_{B}-F_{C})\cdot 40=F_{C}\cdot 10

40\cdot F_{B}-40\cdot F_{C}=F_{C}\cdot 10

40\cdot F_{B}=F_{C}(10+40)

40\cdot F_{B}=F_{C}\cdot 50

F_{B}=\frac{F_{C}\cdot 50}{40}=\frac{220N\cdot 50}{40}=275N dhe F_{A}=F_{B}-F_{C}=275N-220N=55N

Detyra 2 fq146.

Një trup me peshë P mbahet në baraspeshë nëpërmjet litarit dhe shufrës si tregohet në fig.2.Nëse zvogëlohet këndi \alpha ç’ndodh me tensionin e litarit?

U2Tensionin T e zbërthejmë në dy përbërëse :sipas OY dhe sipas OX ne Ty dhe Tx.

Pingul me  Tokën vepron forca e rëndesës G , e cila është e barabartë me Ty. Ty jepet si produkt i sin\alpha\cdot T.

sin\alpha \cdot T=mg\Rightarrow T=\frac{mg}{sin\alpha }. Pra tensioni është në përpjestim të  zhdrejtë me sin\alpha.

Detyra 3 fq 146.

Në pikat A,B dhe C të një shufre që janë në vijë të drejtë , veprojnë forcat paralele FA=40N, FB=30N dhe FC=30N, me drejtime të njëjta, fig3. Gjeni rezulatanten e tri forcave  duke ditur se AB=28cm dhe AC=60cm.Pika B ndodhet ndërmjet A dhe C.

U3 Fillimisht gjejme FAB. Dime që FR e dy forcave paralele  ndodhet pranë forcës më të madhe. Duhet të gjejmë sa cm larg pikës A dhe sa cm larg pikës B ndodhet kjo forcë rezultante.

MA=MB

F_{A}\cdot x=F_{B}(28-x)

F_{A}\cdot x=28F_{B}-F_{B}\cdot x

F_{A}\cdot x+F_{B}\cdot x=28F_{B}\Rightarrow x(F_{A}+F_{B})=28F_{B}

x=\frac{28\cdot 30N}{70N}=12cm\Rightarrow F_{AB}  ndodhet 12 cm larg A dhe 14 cm larg B.

Hapi2: Gjejme FR të FAB dhe FC. Largesia midis pikave është 48cm (60-12).

Fig2U3

 

F_{AB}\cdot x=F_{C}\cdot (48-x)

F_{AB}\cdot x=F_{C}\cdot48-F_{C}\cdot x\Rightarrow F_{AB}\cdot x+F_{C}\cdot x=F_{C}\cdot 48

x(F_{AB}+F_{C})=F_{C}\cdot 48\Rightarrow x=\frac{F_{C}\cdot 48}{F_{AB}+F_{C}}

x=\frac{30N\cdot 48cm}{100N}=14,4cm

Detyra 4 fq146

Trupi me masë 3kg, ndodhet në rrafshin e pjerrët që formon këndin 45^{\circ}, me drejtimin horizontal. Sa dueht të jetë forca F e ushtruar mbi trupin , që au të qëndroje në baraspeshë, fig.4? Koeficienti i fërkimit të prehjes së trupit me rrafshin është 0,2.

U4Përveç forcës F mbi trupin veprojnë : N, G dhe f. I projektojmë keto forca sipas Ox dhe Oy pas zbërthimit në dy përbërës  së forcës se rëndesës G.

ox:F-Gx-Ff=0\Rightarrow F=mgsin\alpha +\mu N

oy:N=G_{y}=mg\cdot cos\alpha \Rightarrow F=mg\cdot sin\alpha +\mu (mg\cdot cos\alpha )=mg(sin\alpha +cos\alpha\cdot \mu )

F=3\cdot 10(sin45^{\circ}+cos45^{\circ}\cdot 0.2)=30\cdot (0,7+0,7\cdot 0,2)=8,4N

Detyra 5 fq 146

Mbi shufrën me gjatësi 70cm që ka bosht rrotullimi në skajin O, vepron forca F=40N, drejtimi i së cilës formon këndin 660^{\circ} me shufrën, fig.5. Gjeni momentin e forcës që vepron mbi shufrën.

U5 Zbërthejme F në dy përbërëse Fx dhe Fy. Në rrotullimin e shufrës ndikon vetëm Fy, prandaj për të gjetur M duhet të gjejmë Fy.

F_{y}=F\cdot sin60^{\circ}=40N\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=34N\Rightarrow M=F_{y}\cdot l=34N\cdot 0.7m=23.8N/m

Detyra 6 fq 146.

Në skajet e shufrës homogjene që mbështetet në pikën O, janë varur dy trupa me pesha  55N dhe 20N, fig6. Gjeni peshën e shufrës duke ditur që ajo është në baraspeshë.

U6

F_{1}\cdot d_{1}=P\cdot d_{p}+F_{2}\cdot d_{2}\Rightarrow P\cdot d_{p}=F_{1}\cdot d_{1}-F_{2}\cdot d_{2}\Rightarrow P=\frac{F_{1}\cdot d_{1}-F_{2}\cdot d_{2}}{d_{p}}=\frac{55N\cdot 0.2m-20N\cdot 0.4m}{0.1m}=30N.

 

Detyra 7 fq 146.

Sistemi që tregohet në fig.7 është në baraspeshë. Tensioni i litarit që mban shufrën është 40N. Gjeni peshën e trupit të varur, në shufër kur këndi  që formon shufra me drejtimin vertikal është 30^{\circ}.

U7T\cdot d_{t}=P\cdot d_{p}\Rightarrow T\cdot l\cdot sin60^{\circ}=P\cdot l\cdot cos60^{\circ}\Rightarrow p=\frac{T\cdot sin60^{\circ}}{cos60^{\circ}}=68N

 

Detyra  8 fq 146

Gjeni momentin rezultant të forcave F1, F2, F3, që veprojnë mbi shufrën , fig.8 që ka bosht rrotullimi O në skajin e saj.

U8F_{2y}=F_{2}\cdot sin30^{\circ}=6N\cdot \frac{1}{2}=3N

 

M_{F2y}=M_{F1}+M_{F2}

F_{2y}\cdot d_{F2}=F_{1}\cdot d_{F1}+F_{3}\cdot d_{F3}

3N\cdot 2m=4N\cdot 1m+2N\cdot 4m

6Nm-4Nm-8Nm=-6Nm\Rightarrow trupi nuk është në baraspeshë dhe rrotullohet në drejtimin orar.

 

Detyra 9 fq 146.

Dy djem zhvendosin një arkë 3m të gjatë dhe ushtrojnë mbi të forcat F1=F2=300N, që formojnë një çift forcash  me pika zbatimi si ne fig.9. Gjeni sa është momenti i çiftit të forcave që ushtrojnë dy djemtë tek arka.

U9F_{1y}=F\cdot cos30^{\circ}=300N\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=255N.

 

M=F_{1y}\cdot l=255N\cdot 3m=765Nm