Inekuacionet e fuçisë së parë me dy ndryshore.(Avancuar)

Zemanta Related Posts ThumbnailInekuacione të fuçisë parë me dy ndryshore.

Janë inekuacionet e trajtës ax+by+c>0 (<0; ≥0;≤0). Të zgjidhet inekuacioni: 2x+y-1>0.

Hapi i Parë: Veçojmë ndryshoren y tek inekuacioni kemi y>-2x+1.

Hapi i Dytë: Ndërtojmë drejtëzën me ekuacion y=-2x+1. Për këtë mjaftojnë dy pika, për x=0 kemi y=1. Pra pika (0;1). inekuac1Dhe për y=0 kemi x=½. Pika (½;0).

Në drejtëzën d ndodhen gjithë pikat e planit kordinatat e të cilave vërtetojnë ekuacionin y=-2x+1.

Hapi i Tretë: Në drejtëzën d marrim një pikë çfardo N dhe ndërtojmë pingulen mbi boshtin e abshisave. Në dy anët e drejtëzës d marrim dy pika të çfardoshme P dhe Q në këtë pingule.  Shohim që ordinatat e tre pikave plotësojnë kushtin 

y_{Q}<y_{N}<y_{P}.  Në këtë mënyrë të gjithë pikat e planit që ndodhen sipër drejtëzës d vërtetojnë inekuacionin y>-2x+1. Këto pika formojnë një gjysëmplan që quhet gjysëmplani i zgjidhjeve të inekuacionit si në figurë. (pjesa e pangjyrosur. drjtëza d është me vija të ndërprera sepse nuk i përket bashkësisë)