Kongruenca e trekëndëshave kënddrejtë. Udhëzime.

Për trekëndëshat kënddrejtë rastet e kongruencës bëhen 4 dhe që dy trekëndësha kënddrejtë të jenë kongruentë mjafton të kenë përkatësisht nga dy elemente kongruente. (katetet, katet kënd, katet hipotenuzë dhe kënd hipotenuzë) Me përjashtim të rastit kënd i ngushtë-kënd i ngushtë.

Ushtrim1kongruenca5

Në figurë jepen ME=MF. Të vërtetohet se: OE=OF dhe pika M ndodhet në përgjysmoren e këndit EOF.

Shqyrtoni trekëndëshat kënddrejtë OME dhe OMF. Nga kongruenca e tyre rrjedhin dy kërkesat.

Ushtrim2kongruenca6

Në figurë AD është mesore e AC. Jepet BE\perp AD dhe CF\perp AD. Të vërtetohet se BE=CF.

Shqyrtoni trekëndëshat kënddrejtë  BDE dhe DFC të cilët kanë hipotenuzat dhe nga një kënd të ngushtë të barabartë….etj

Ushtrim3

Mbi përgjysmoren e një këndi O, ndërtohet një drejtëz pingule me të e cila pret brinjët e këndit në pikat M dhe N. Të vërtetohet se OM=ON.kongruenca7

Shqyrtojmë trekëndëshat kënddrejë OEM dhe OEN. Shpjegoni pse janë kongruentë.

Ushtrim4

Mbi brinjët e barabarta të trekëndëshit dybrinjënjëshëm ABC (AB=AC) janë marrë përkatësisht pikat M dhe N, të tilla që AM=AN. Të vërtetohet se:

a)kongruenca8\bigtriangleup BNC=\bigtriangleup BMC

b)\bigtriangleup ABN=\bigtriangleup ACM

Për rastin a) rasti i tretë i kongruencës (pse)

Për rastin b) rasti i dytë i kongruencës (pse), ose shfrytëzojmë vërtetimin tek a).