Ngjashmëria e trekëndëshave

ngjashmeria2Përkufizimi: Dy trekëndësha quhen të ngjashëm nëse kanë këndet përkatësisht kongruente dhe brinjët homologe të përpjesshme.

Raporti i perimetrave të trekëndëshave të ngjashëm është i barabartë me koeficientin e ngjashmërisë.

Raporti i sipërfaqeve të trekëndëshave të ngjashëm është i barabartë me katrorin e koeficientit të ngjashmërisë.

Rastet e Ngjashmërisë së trekëndëshave.  KUSHTE TË MJAFTUESHME

Rasti i parë: Nëse dy kënde të një trekëndëshi janë kongruentë me dy kënde të një trekëndëshi tjetër atëherë trekëndëshat janë të ngjashëm.

Rasti i dytë: Nëse dy brinjë të një trekëndëshi janë të përpjesshme me dy brinjë të një trekëndëshi tjetër, dhe këndet që formohen prej tyre janë kongruentë atëherë trekëndëshat janë të ngjashëm.

Rasti i tretë: Nëse tri brinjët e një trekëndëshi janë të përpjesshme me tri brinjët e një trekëndëshi tjetër atëherë trekëndëshat janë të ngjashëm.

Teorema e Talesitngjashmeria1

Dy drejtëza që presin një bashkësi drejtëzash paralele, caktojnë në to segmente të përpjesshëm. (si në figurë). \frac{A_{1}A_{2}}{B_{1}B_{2}}=\frac{A_{2}A_{3}}{B_{2}B_{3}}=\frac{A_{3}A_{4}}{B_{3}B_{4}}=......