Vetitë e shumëkëndëshave të rregullt.

ngjashmeria16Çdo shumëkëndëshi të rregullt i jashtëshkruhet dhe brendashkruhet rrethi. Të dy rrathët kanë të njejtën qendër, e cila quhet qendër e shumëkëndëshit.

Këndi i  një n-këndëshi të rregullt jepet me formulën: \alpha _{n}=\frac{180^{0}(n-2)}{n} .Këndi qëndror që mbështetet mbi një brinjë të shumkëndëshit jepet me formulën: \beta _{n}=\frac{360^{0}}{n} .

Ushtrim 1

Këndi qëndror i një shumëkëndëshi të rregullt është 4 herë më i vogël se këndi i shumëkëndëshit. Sa brinjë ka ky shumëkëndësh.

\alpha _{n}=4\cdot \beta _{n}\Rightarrow \frac{180^{0}(n-2)}{n}=4\cdot \frac{360^{0}}{n}\Rightarrow 180^{0}(n-2)=4\cdot 360^{0}\Rightarrow n-2=8\Rightarrow n=10

Kemi të bëjmë me 10-këndësh.

Plotësoni testin e mëposhtëm (prova)

1. Këndi i 8-këndëshit të rregullt është:
2. Këndi qëndror i katërkëndëshit të rregullt është:
3. Këndi qëndror i një shumëkëndëshi të rregullt është 200. Gjeni numrin e brinjëve.
4. Njëri prej shumëkëndëshave të mëposhtëm nuk është i rregullt
5. Numri i diagonaleve të 6-këndëshit të rregullt është: