Kuptimi Gjeometrik i derivatit

Zemanta Related Posts ThumbnailTangjente në pikën A të grafikut të funksionit y=f(x) quhet drejtëza që kalon nëA dhe ka për koeficient këndor limitin e koeficientit këndor të prerses AM kur h→0.

k=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=f'(a)

Derivati i funksionit f në pikën a, kur ai ekziston është i barabartë me koeficientin këndor të tangjentes ndaj grafikut të funksionit f në pikën A me abshisë a. 

Ekuacioni i tangjentes së hequr në pikën A është:

y-f(a)=f'(a)(x-a)

Shembull

Gjeni ekuacionin e tangjentes ndaj grafikut të funksionit f:y=x2-5x në pikën a=2.  Ky ekuacion do të ketë trajtën y-f(2)=f'(2)(x-2).  f(2)=4-10=-6.  f'(x)=2x-5  , f'(2)=4-5=-1.  Ekuacioni  y+6=-1(x-2)  ose x+y+4=0.