Archive for June, 2013

0

Limiti i funksionit Matura 2013. Forma e pacaktuar ∞-∞,∞/∞,0/0

matura

 

 

 

 

0

Test 4 Mat Avancuar.

pdf logoShkarkoni testin Nr4. per maturantet e matures 2013. Shkarkoje KETU

0

Konsultime Mat avancuar 26.06.2013. Limiti 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

Matura 2013 Test3 per konsultimet Dt 26.06.2013

pdf logoTesti 3. Shkarkoje KETU

0

Matura 2013 Test2 per konsultimet Dt 25.06.2013

pdf logoPer nxenesit e matures 2013 Testi2 (Matematike e Avancuar). Te gjithe mund te shkruani dhe te pyesni tek adresa e kontaktit, ose dergoni email tek urankorbi@gmail.com. Shkarkojeni Testin2 KETU

0

Volvoja parkohet me ane te telefonit

volvo

Kompania suedeze e prodhimit të automjeteve  ka kryer me sukses testimin mbi një makinë që parkohet vetë, mjafton të shtypës një buton në telefonin tuaj. Shiko videon

0

Matura 2013 Test1 per konsultimet Dt 24.06.2013

Per nxenesit e matures Shkarkoni dhe zgjidhni Testin e meposhtem.pdf logo

Shkarkojeni    Matura 2012-2013 Avancuar 1 

0

Konsultimet Mat avancuar Funksioni i anasjellte. Ushtrime te zgjidhura dhe udhezime.

linuxmint1Nese per nje funksion relacioni i anasjellte i tij eshte funksion, atehere themi ai se ka funksion te anasjellte.

Read the rest of this entry »

0

Konsultimet Mat avancuar Funksioni injektiv, syrjektiv. Ushtrime te zgjidhura dhe udhezime.

Funksioni f:X\rightarrow Y  quhet bijektiv vetem nese ai eshte njeheresh edhe injektiv edhe syrjektiv.

y=f(x)  bijeksion \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \forall x_{1},x_{2}\epsilon X,x_{1}\neq x_{2}\Rightarrow f(x_{1})\neq f(x_{2})\\ \forall b\epsilon Y,\exists x_{1}\epsilon X, qe, f(x_{1})=b \end{matrix}\right.  ,me fjale,  fytyra te ndryshme kane shembellime te ndryshme, dhe çdo element i bashkesise se mbarimit eshte vlere e funksionit.  (ndryshe pasqyrim nje per nje)

1.Tregoni se funksioni y=\frac{a}{x}  eshte bijeksion i R^{*} ne R^{*}(a\neq 0)

zgjidhje

x_{1}\neq x_{2}\Rightarrow \frac{a}{x_{1}}\neq \frac{a}{x_{2}}\Rightarrow f(x_{1})\neq f(x_{2})    funksioni eshte injektiv. Le te jete b\epsilon R^{*} e çfardoshme, ekuacioni b=\frac{x_{1}}{a}  ka zgjidhje numrin x_{1}=a\cdot b   e cila ekziston gjithmone, prandaj funksioni eshte syrjektiv, per pasoje eshte bijektiv.

2.Shqyrtoni funksionin y=2x^{2}.

zgjidhje

Per x_{1}=-1,x_{2}=1  kemi   x_{1}\neq x_{2}    por  f(x_{1})=f(x_{2})=2  funksioni nuk eshte injektiv sepse fytyra te ndryshme kane te njejtin shembellim. Prandaj nuk eshte as bijektiv.

3.Shqyrtoni te njejtin funksion por me fillim ne R^{+}  dhe mbarim ne R.

zgjidhje

Per x>0  , x_{1}\neq x_{2}\Rightarrow 2x_{1}^{2}\neq 2x_{2}^{2}\Rightarrow f(x_{1})\neq f(x_{2})   pra funksioni eshte injektiv. VO Funksioni monoton ne nje bashkesi eshte injektiv. Perveq menyres se mesiperme mund te veprojme edhe duke studiuar monotonone e funksionit. Ne rastin tone derivati ne bashkesine ku shqyrtohet eshte pozitiv kjo sjell qe funksioni eshte rrites ne gjithe bashkesine , prandaj eshte injektiv.

Ekuacioni b=2x^{2}  nuk ka zgjidhje per çdo b\epsilon R. per shembull b=-4.  Atehere nuk eshte syrjektiv si pasoje nuk eshte bijektiv.

VO. Te njejtin funksion e shqyrtojme me fillim ne R^{+}  dhe mbarim ne R^{+} . Ne kete rast eshte bijeksion. Argumentojeni vete. Prandaj eshte shume e rendesishme te shikohet bashkesia e fillimit dhe e mbarimit.

4.Si duhet te jete m qe funksioni i meposhtem te jete bijeksion i R ne R.   \left\{\begin{matrix} -x & per &x<0 \\ mx^{2}&per & x\geq 0 \end{matrix}\right.  

22.1zgjidhje

Per disa funksione duhet edhe arsyetimi me ane te grafikut te funksionit. Funksioni eshte injektiv kur çdo drejtez paralel me Ox e pret grafikun ne te shumten nje pike. Funksioni eshte syrjektiv kur çdo drejtez paralel me Ox e pret grafikun ne te pakten nje pike. Funksioni eshte bijektiv kur çdo drejtez paralel me Ox e pret grafikun ne nje dhe vetem nje pike.

Arsyetojme per funksionin tone: Pjesa e pare e grafikut eshte pergjysmorja e kuadrantit te dyte. Qe funksioni te jete injektiv duhet pjesa e dyte e grafikut te funksionit, qe eshte njera nga pjeset simetrike te paraboles, te jete poshte boshtit Ox. Prandaj m<0  . Per m<0  duke i trajtuar dy pjeset veç e veç shohim qe funksioni eshte bijektiv. Arsyetimi mund te plotesohet duke ndertuar grafikun.

Postimi tjeter per funksionin e anasjellte

0

Konsultimet Mat avancuar Funksioni joperiodik Ushtrime te zgjidhura dhe udhezime.

sinusx21.Tregoni se funksionet e meposhtme nuk jane periodike. a)y=cos(x)^{2}   b)y=sin\sqrt{x}     c)y=sin\left | x \right | 

zgjidhje

Le te jete T numri me i vogel qe ploteson kushtin f(x+T)=f(x)  atehere per funksionin e pare kemi: cos(x+T)^{2}=cos(x)^{2}\Rightarrow (x+T)^{2}-x^{2}=2\pi \Rightarrow x^{2}+2Tx+T^{2}-x^{2}=2\pi \Rightarrow T^{2}+2Tx-2\pi =0   

Do te thote se ekzistenca dhe vlera  e T varet nga x, per vlera te ndryshme te x T merr vlera te ndryshme, pra funksioni nuk mund te jete periodik sepse nuk ekziston asnje T qe ploteson perkufizimin.

Arsyetimi eshte njelloj edhe per rastet tjera vetem ndryshojne veprimet.

b)sin\sqrt{x+T}=sin\sqrt{x}\Rightarrow \sqrt{x+T}-\sqrt{x}=2\pi \Rightarrow \sqrt{x+T}=\sqrt{x}+2\pi \Rightarrow x+T=x+4\pi^{2} +4\pi \sqrt{x}\Rightarrow T=4\pi ^{2}+4\pi \sqrt{x}

c)sin\left | x+T \right |=sin\left | x \right |\Rightarrow \left | x+T \right |-\left | x \right |=2\pi .  per  x<0 dhe \left |x \right |<T  kemi x+T+x=2\pi \Rightarrow T=2\pi -2x  .  Nuk ploteson perkufizimin

Ne postimin tjeter funksioni injektiv, syrjektiv, bijektiv. Funksioni i anasjellte

0

Konsultimet Mat avancuar Funksioni periodik Ushtrime te zgjidhura dhe udhezime.

sinus1.Gjeni perioden e funksioneve te meposhtme: a)y=sinx\cdot cosx   b)y=2cos^{2}x-1 , c)y=sin^{2}x   d)y=\frac{cosx}{sinx}   

Read the rest of this entry »

0

Konsultimet Mat avancuar 21 qershor. Ushtrime te zgjidhura dhe udhezime.

21.21.Ne drejtezen d:\frac{x}{1}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-3}{-1}  te gjendet pika me e afert me piken A(3,2,6)

Read the rest of this entry »

0

Konsultimet Mat avancuar 22 qershor. Ushtrime te zgjidhura dhe udhezime.

linuxmint1**Numri \left ( \vec{a}X\vec{b} \right )\cdot \vec{c}   quhet prodhim i perzier i tre vektoreve.

Read the rest of this entry »

0

Konsultimet Mat avancuar 20 qershor. Ushtrime te zgjidhura dhe udhezime.

ura111.Jepet trekendeshi me kulme A(2;1;1), B(3;-2;2) dhe C(0;3;-1). Te gjendet gjatesia e mesores BM.

Read the rest of this entry »

0

Konsultimet Mat avancuar 19 qershor. Ushtrime te zgjidhura dhe udhezime.

19.41.Drejtekendeshi ABCD me brinje AB=6cm dhe BC=8cm perthyhet sipas diagonales AC ne menyre qe planet (ACB) dhe (ACD) te jene pingule. Gjeni largesen e re midis pikave B dhe D.

Read the rest of this entry »

0

Konsultimet Mat avancuar 18 qershor. Ushtrime te zgjidhura dhe udhezime.

19.11.Jepet rrethi me qender origjinen e kordinatave dhe me rreze 1 njesi. Gjeni bashkesine e pikave te planit nga te cilat ky rreth shihet ne kend te drejte.

Read the rest of this entry »

0

LinuxMint. Alternativë fantastike

linuxmint
0

Nexus 7. Gjenerata e dyte shume shpejt ne treg.

nexus7Në muajt e fundit po flitet për ardhjen e mundshme të një brezi të dytë për tabletin Nexus 7 , i cili i ka munguar Google I / O që nga maj 2013. Kjo nuk do të thotë, megjithatë, se grupi i Mountain View  braktisi projektin, duke pasur parasysh edhe pritjen e mirë të  produktit nga publiku në verë 2012 në bashkëpunim me ASUS.  Është kthyer me fjalë se do të dalë në treg që në korrik.

Read the rest of this entry »

0

Interneti, ja sesi shumë shpejt do bëhet njësh me botën reale

lente“Centre of Microsystems” në Belgjikë ka projektuar lente që do të kenë funksione të njëjtë me “smartphone”-ët.

Read the rest of this entry »

0

Google fton njerëz në programin Glass Explorer

google-glassGoogle Glass është një nga ato projektet që edhe deri para disa vitesh, nuk besohej se do të ishte i mundur.

Me anë të një postimi në Google +, motori i kërkimit tregon se do më shumë aplikantë të përfshihen në këtë projekt.

Read the rest of this entry »