FIZIKA-Detyra për përsëritje 2 -fq 146

By
– Posted on 23/03/2014Posted in: FIZIKË

Detyra 12 fq 147.

Një volant rrotullohet me frekuencë 600rrot/min.Nga çasti  që mbi të vepron  një moment force frenues  deri sa ndalet ai rrotullohet me  nxitim këndor 3rad/s2. Gjeni:

a) Për sa kohë  ndalon volanti ?  b) Sa rrotullime kryen volanti deri sa ndalet?

Të dhënat:f0=600rrot/min=10rrot/s , \varepsilon =-3rad/s^{2} , t=?, n=?

Zgjidhje:

 A ) \varepsilon = \frac{\omega -\omega _{0}}{t}=\frac{-\omega _{0}}{t}\Rightarrow t=\frac{-\omega _{0}}{\varepsilon }=\frac{-2\pi f_{0}}{-3rad/s^{2}}=20.9s

B) \omega ^{2}-\omega_{0}^{2}=2\varepsilon \varphi

-\omega_{0}^{2}=2\varepsilon \varphi

-(2\pi f_{0})^{2}=2\varepsilon (2\pi n)\Rightarrow n=\frac{-\pi f_{0}}{\varepsilon }=10.4rrotullime

Detyra 13 fq 147

Vektori i nxitimit të plotë të pikave  të periferisë së një rrote , 3s pas fillimit të lëvizjes , formon këndin 60^{\circ} me drejtimin e shpejtësisë lineare . Të gjendet nxitimi këndor i rrotës.

U13sin60^{\circ}=\frac{a_{qs}}{a_{p}}                           sin30^{\circ}=\frac{a_{t}}{a_{p}}  

\frac{sin60^{\circ}}{sin30^{\circ}}=\frac{a_{qs}}{a_{p}}\cdot \frac{a_{p}}{a_{t}}=\frac{a_{t}}{a_{p}}

\frac{sin60^{\circ}}{sin30^{\circ}}=\frac{\omega ^{2}\cdot R}{\varepsilon R}         

 

          \omega =\omega _{0}+\varepsilon t=\varepsilon t\Rightarrow \frac{sin60^{\circ}}{sin30^{\circ}}=\frac{\varepsilon ^{2}t^{2}R}{\varepsilon R}=\varepsilon \cdot t^{2}\Rightarrow \varepsilon =\frac{sin60^{\circ}}{sin30^{\circ}}\cdot \frac{1}{t^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 2\cdot \frac{1}{9}=0.18rad/s^{2}       

Detyra 14 fq 147        

Pika lëndore lëviz  sipas një rrethi me rreze 30cm, me nxitim tangencial  6m/s2. Sa kohë  pas fillimit të lëvizjes , nxitimi qendërsynues  është i barabartë  me nxitimin tangjencial të saj?

Të  dhënat: R=30cm=0.3m , a_{t}=6m/s^{2}, t=?, a_{qs}=a_{t}.

Zgjidhje:

a_{qs}=a_{t}.

\omega ^{2}\cdot R=a_{t}\Rightarrow \varepsilon ^{2}t^{2}R=a_{t}  ,              a_{t}=\varepsilon \cdot R\Rightarrow \varepsilon =\frac{a_{t}}{R}

(\frac{a_{t}}{R})^{2}\cdot t^{2}\cdot R=a_{t}

\frac{a_{t}}r{}\cdot t^{2}=1\Rightarrow a_{t}\cdot t^{2}=R\Rightarrow t=\sqrt{\frac{R}{a_{t}}}=0.22s

Detyra 15 fq 147

Në periferi të një rrote me masë 65kg dhe rreze 25cm, vepron forca tangjenciale  80N. Gjeni  momentin e forcës që vepron  mbi rrotën dhe nxitimin këndor të saj.

Zgjidhje:

M=F\cdot d=F\cdot R=80N\cdot 0.25m=20Nm

M=I\cdot \varepsilon \Rightarrow \varepsilon =\frac{M}{I}=\frac{M}{mR^{2}}=\frac{20Nm}{4.0625}=4.9rad.s^{2}

Detyra 16 fq 147

Një disk me rreze  30cm nën veprimin e forcës tangjenciale  50N, gjatë 15s fiton frekuencën 420rrot/min. Gjeni momentin e inercisë së diskut.

Të dhënat:  R=30cm=0.3m ,    F=50N,      t=15s,      f=420 rrot/min=7rrot/s,    I=?

M=I\cdot \varepsilon \Rightarrow I=\frac{M}{\varepsilon }= \frac{F\cdot R}{\frac{\omega }{t}}=5.17kgm^{2}

Detyra 17 fq 147

 Sfera me masë 4kg, nën veprimin  e momentit të forcës  8Nm, rrotullohet me nxitim  këndor 0.6rad/s2. Gjeni sa është rrezja e sferës.

Të dhënat:m=4kg, M=8Nm , \varepsilon =0.6rad/s^{2}, R=?

Zgjidhje: I=mR^{2}   dhe  I=\frac{M}{\varepsilon }=\frac{8Nm}{0.6rad/s^{2}}=13.3kgm^{2}

I=mR^{2}\Rightarrow R=\sqrt{\frac{I}{m}}

Detyra 18 fq 147

 Shufra me masë 5kg dhe gjatësi 50cm, rrotullohet rreth një boshti  vertikal që kalon në mesin e saj . Ç’moment force  duhet të ushtrojmë  mbi shufrën  që ta rrisë frekuencën e rrotullimit  të saj  nga 60rrot/min në 120rrot/min gjatë 3s?

Të dhënat: m =5kg, l=50cm=0.5m, , M=? , f0=60rrot/min=1rrot/s, f=120rrot/min=2rrot/s, t=3s.

M=I\cdot \varepsilon

I=\frac{1}{12}ml^{2}=\frac{1}{12}\cdot 5\cdot 2500=1041,6kgm^{2}

\varepsilon =\frac{\omega -\omega _{0}}{t}=\frac{2\pi f-2\pi f_{0}}{t}=\frac{6,28}{3}=2.09rad/s^{2}

M=I\cdot \varepsilon =1041,6\cdot 2,09=2176,9Nm

Detyra 19 fq 147

Volanti në formë disku me masë 50kg dhe rreze 20cm rrotullohet me frekuencë 480rrot/min. Nën veprimin e një momënti frenues , ai ndalon pas 30s. Gjeni momentine forcës frenuese që vepron mbi volantin.

Zgjidhje:

M=I\cdot \varepsilon

I=\frac{mR^{2}}{2}=1kgm^{2}

\varepsilon =\frac{\omega -\omega _{0}}{t}=\frac{-\omega _{0}}{t}=-1.67rad/s^{2}

M=1kgm^{2}\cdot (-1,67rad/s^{2})=-1,67Nm