FIZIKA-Detyra për përsëritje 3 -fq 146

By
– Posted on 23/03/2014Posted in: FIZIKË

Detyra 20 fq 147

Dy trupa A dhe B me masa mA=4kg dhe mB=3kg, janë lidhur  në fundet e një fije të papeshë dhe të pazgjatshme, që kalon nëpër një rrotull me masë 350g, fig.11. Gjeni nxitimin e trupave dhe tensionin e  fijes në të dyja anët e rrotullës.

fig.11 U 20

Të dhënat: mA=4kg dhe mB=3kg, M=350g=0.35kg, a=? , T,A=? dhe   T,B=?

1. Shkruajme Ligjin e Dytë të Njutonit  për trupin A.

\vec{G_{A}}+\vec{T_{A}}=m_{A}\cdot \vec{a_{A}}

oy: G_{A}-T_{A}=m_{A}\cdot a_{A} \ast

2. Shkruajmë  Ligjin e Dytë tëNjutonit për Trupin B.

\vec{G_{B}}+\vec{T_{B}}=m_{B}+\vec{a_{B}}

oy:T_{B}-G_{B}=m_{B}\cdot a_{B} \ast

3. Shkruajmë ligjin themelor të dinamikës  për rrotullën.

M=I\cdot \varepsilon

T_{A}^{,}\cdot R-T_{B}^{,}\cdot R=I\cdot \varepsilon\ast

4. I  kalojmë të tre  ekuacionet me \ast në një sistem.

G_{A}-T_{A}=m_{A}\cdot a_{A}    \Rightarrow   T_{A}=G_{A}-m_{A}\cdot a_{A}

T_{B}-G_{B}=m_{B}\cdot a_{B}\Rightarrow T_{B}=m_{B}\cdot a_{B}+G_{B} 

T_{A}^{,}\cdot R-T_{B}^{,}\cdot R=I\cdot \varepsilon\Rightarrow R(T_{A}^{,}-T_{B}^{,})=I\cdot \varepsilon

Shkruajmë kushtet:

a_{A}=a_{B}=a

T_{A}^{,}=T_{A}

T_{B}^{,}=T_{B} 

Dimë që \varepsilon =\frac{a}{R} dhe I=\frac{MR^{2}}{2}

Bëjmë zëvendësimet:

T_{A}=G_{A}-m_{A}\cdot a

T_{B}=m_{B}\cdot a+G_{B}

R(T_{A}-T_{B})=\frac{MR^{2}a}{2R}\Rightarrow T_{A}-T_{B}=\frac{Ma}{2}

Zevendësojmë TA dhe TB.

G_{A}-m_{A}\cdot a=m_{B}\cdot a-G_{B}=0.5Ma\Rightarrow G_{A}-G_{B}=0.5Ma+m_{A}\cdot a+m_{B}\cdot A=a(0.5M+m_{A}+m_{B})

\bullet a=\frac{40-30}{7.175}=1.39m/s^{2}

\bullet T_{A}=G_{A}-m_{A}\cdot a=34.4N

\bullet T_{B}=m_{B}\cdot a+G_{B}=34.17N

Related Posts