FIZIKA-Detyra për përsëritje 1 -fq 146

Detyra 1 fq146.

Shufra me masë të papërfillshme mbështetet në pikat A dhe B. Trupi me masë 22kg varet në skajin C të shufrës. Gjeni forcat që veprojnë në pikat A dhe B nëse AC=50cm dhe BC=10cm.

Zgjidhje:

Trupi është në baraspeshë $\Rightarrow F_{A}+F_{C}-F_{B}=0\Rightarrow F_{A}=F_{B}-F_{C} ku F_{C}=G=mg=22kg\cdot 10N/kg=220N.$

Dimë që MA=MC dmth:

$F_{A}\cdot AB=F_{C}\cdot BC$

$(F_{B}-F_{C})\cdot AB=F_{C}\cdot BC$

$(F_{B}-F_{C})\cdot 40=F_{C}\cdot 10$

$40\cdot F_{B}-40\cdot F_{C}=F_{C}\cdot 10$

$40\cdot F_{B}=F_{C}(10+40)$

$40\cdot F_{B}=F_{C}\cdot 50$

$F_{B}=\frac{F_{C}\cdot 50}{40}=\frac{220N\cdot 50}{40}=275N dhe F_{A}=F_{B}-F_{C}=275N-220N=55N$

Detyra 2 fq146.

Një trup me peshë P mbahet në baraspeshë nëpërmjet litarit dhe shufrës si tregohet në fig.2.Nëse zvogëlohet këndi $\alpha$ ç’ndodh me tensionin e litarit?

Tensionin T e zbërthejmë në dy përbërëse :sipas OY dhe sipas OX ne Ty dhe Tx.

Pingul me Tokën vepron forca e rëndesës G , e cila është e barabartë me Ty. Ty jepet si produkt i sin $\alpha$ $\cdot T$ .

$sin\alpha \cdot T=mg\Rightarrow T=\frac{mg}{sin\alpha }$ . Pra tensioni është në përpjestim të zhdrejtë me sin $\alpha$ .

Detyra 3 fq 146.

Në pikat A,B dhe C të një shufre që janë në vijë të drejtë , veprojnë forcat paralele F_A=40N, F_B=30N dhe F_C=30N, me drejtime të njëjta, fig3. Gjeni rezulatanten e tri forcave duke ditur se AB=28cm dhe AC=60cm.Pika B ndodhet ndërmjet A dhe C.

Fillimisht gjejme F_AB. Dime që F_R e dy forcave paralele ndodhet pranë forcës më të madhe. Duhet të gjejmë sa cm larg pikës A dhe sa cm larg pikës B ndodhet kjo forcë rezultante.

M_A=M_B

$F_{A}\cdot x=F_{B}(28-x)$

$F_{A}\cdot x=28F_{B}-F_{B}\cdot x$

$F_{A}\cdot x+F_{B}\cdot x=28F_{B}\Rightarrow x(F_{A}+F_{B})=28F_{B}$

$x=\frac{28\cdot 30N}{70N}=12cm\Rightarrow F_{AB}$ ndodhet 12 cm larg A dhe 14 cm larg B.

Hapi2: Gjejme F_R të F_AB dhe F_C. Largesia midis pikave është 48cm (60-12).

$F_{AB}\cdot x=F_{C}\cdot (48-x)$

$F_{AB}\cdot x=F_{C}\cdot48-F_{C}\cdot x\Rightarrow F_{AB}\cdot x+F_{C}\cdot x=F_{C}\cdot 48$

$x(F_{AB}+F_{C})=F_{C}\cdot 48\Rightarrow x=\frac{F_{C}\cdot 48}{F_{AB}+F_{C}}$

$x=\frac{30N\cdot 48cm}{100N}=14,4cm$

Detyra 4 fq146

Trupi me masë 3kg, ndodhet në rrafshin e pjerrët që formon këndin $45^{\circ}$ , me drejtimin horizontal. Sa dueht të jetë forca F e ushtruar mbi trupin , që au të qëndroje në baraspeshë, fig.4? Koeficienti i fërkimit të prehjes së trupit me rrafshin është 0,2.

Përveç forcës F mbi trupin veprojnë : N, G dhe f. I projektojmë keto forca sipas Ox dhe Oy pas zbërthimit në dy përbërës së forcës se rëndesës G.

ox: $F-Gx-Ff=0\Rightarrow F=mgsin\alpha +\mu N$

oy: $N=G_{y}=mg\cdot cos\alpha \Rightarrow F=mg\cdot sin\alpha +\mu (mg\cdot cos\alpha )=mg(sin\alpha +cos\alpha\cdot \mu )$

$F=3\cdot 10(sin45^{\circ}+cos45^{\circ}\cdot 0.2)=30\cdot (0,7+0,7\cdot 0,2)=8,4N$

Detyra 5 fq 146

Mbi shufrën me gjatësi 70cm që ka bosht rrotullimi në skajin O, vepron forca F=40N, drejtimi i së cilës formon këndin 6 $60^{\circ}$ me shufrën, fig.5. Gjeni momentin e forcës që vepron mbi shufrën.

Zbërthejme F në dy përbërëse Fx dhe Fy. Në rrotullimin e shufrës ndikon vetëm Fy, prandaj për të gjetur M duhet të gjejmë Fy.

$F_{y}=F\cdot sin60^{\circ}=40N\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=34N\Rightarrow M=F_{y}\cdot l=34N\cdot 0.7m=23.8N/m$

Detyra 6 fq 146.

Në skajet e shufrës homogjene që mbështetet në pikën O, janë varur dy trupa me pesha 55N dhe 20N, fig6. Gjeni peshën e shufrës duke ditur që ajo është në baraspeshë.

$F_{1}\cdot d_{1}=P\cdot d_{p}+F_{2}\cdot d_{2}\Rightarrow P\cdot d_{p}=F_{1}\cdot d_{1}-F_{2}\cdot d_{2}\Rightarrow P=\frac{F_{1}\cdot d_{1}-F_{2}\cdot d_{2}}{d_{p}}=\frac{55N\cdot 0.2m-20N\cdot 0.4m}{0.1m}=30N.$

Detyra 7 fq 146.

Sistemi që tregohet në fig.7 është në baraspeshë. Tensioni i litarit që mban shufrën është 40N. Gjeni peshën e trupit të varur, në shufër kur këndi që formon shufra me drejtimin vertikal është $30^{\circ}$ .

$T\cdot d_{t}=P\cdot d_{p}\Rightarrow T\cdot l\cdot sin60^{\circ}=P\cdot l\cdot cos60^{\circ}\Rightarrow p=\frac{T\cdot sin60^{\circ}}{cos60^{\circ}}=68N$

Detyra 8 fq 146

Gjeni momentin rezultant të forcave F₁, F₂, F₃, që veprojnë mbi shufrën , fig.8 që ka bosht rrotullimi O në skajin e saj.

$F_{2y}=F_{2}\cdot sin30^{\circ}=6N\cdot \frac{1}{2}=3N$

$M_{F2y}=M_{F1}+M_{F2}$

$F_{2y}\cdot d_{F2}=F_{1}\cdot d_{F1}+F_{3}\cdot d_{F3}$

$3N\cdot 2m=4N\cdot 1m+2N\cdot 4m$

$6Nm-4Nm-8Nm=-6Nm\Rightarrow$ trupi nuk është në baraspeshë dhe rrotullohet në drejtimin orar.

Detyra 9 fq 146.

Dy djem zhvendosin një arkë 3m të gjatë dhe ushtrojnë mbi të forcat F₁=F₂=300N, që formojnë një çift forcash me pika zbatimi si ne fig.9. Gjeni sa është momenti i çiftit të forcave që ushtrojnë dy djemtë tek arka.

$F_{1y}=F\cdot cos30^{\circ}=300N\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=255N.$