Konjunksioni, disnjnksioni i dy pohimeve (predikateve)

Konjunksion të dy pohimeve p, q quhet pohimi i ri p dhe q (pΛq) i cili është i vërtetë atëherë dhe vetëm atëherë kur të dy pohimet janë të vërteta.

Disnjunksion i dy pohimeve p, q quhet pohimi i ri p oseq (pVq) i cili është i vërtetë atëherë dhe vetëm atëherë kur të paktën njëri prej pohimeve është i vërtetë.

Shembuj:

1) p:”paralelogrami i ka brinjët e kundërta paralele” , q:”paralelogrami i ka brinjët e kundërta të barabarta”, 

      pΛq:”paralelogrami i ka brinjët e kundërta paralele dhe të barabarta”  (V)

      pVq:”paralelogrami i ka brinjët e kundërta paralele ose të barabarta”   (V)

2) p:”drejtëkëndëshi është paralelogram”  , q:”drejtëkëndëshi i ka diagonalet jo të barabarta”

      pΛq:”drejtëkëndëshi është paralelogram dhe ka diagonale jo të barabarta”   (G)

      pVq:”drejtëkëndëshi është paralelogram ose ka diagonale jo të barabarta”    (V)

3) p:”trapezi është paralelogram”,  q:”trapezi ka këndet e kundërta të barabarta”

     pΛq:”trapezi është paralelogram dhe ka këndet e kundërta të barabarta”   (G)

     pVq:”trapezi është paralelogram ose ka këndet e kundërta të barabarta”    (G)

VO!  Pohimi  5<7<9 është konjnksion i dy pohimeve: 5<7 dhe 7<9.   Pohimi 8≥6 është disnjunksion i dy pohimeve 8>6 ose 8=6.

Janë dhënë predikatet p(x), q(x) me bashkësitë e vlerave të vërtetësisë përkatësisht A dhe B.

Konjunksion i dy predikateve p(x) , q(x) quhet predikati p(x)Λq(x), icili ka si bashkësi të vlerave të vërtetësisë bashkësinë A∩B.

Disnjunksion i dy predikateve p(x) , q(x) quhet predikati p(x)Vq(x), icili ka si bashkësi të vlerave të vërtetësisë bashkësinë AUB.

Shembull

Në bashkësinë E={0,2,4,6,8,10} Jepen predikatet: p(x):”x<6″ , q(x):”x pjestues i 12″. Gjeni bashkësinë e vlerave të vërtetësisë së predikateve:

   A={0,2,4} ,    B={2,4,6}  ,

   ={6,8,10} ,    ={0,8,10} , 

   ={2;4}  ,      ={0,2,4,6}

    ={6}  ,      ={0,6,8,10}