Për nxënësit e klasës së X-të. Polinomi me një ndryshore.

Trajta e përgjithshme e polinomit me një ndryshore është: $P(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+....a_{n}x^{n}$ ku $a_{n}\neq 0$ . Vlera e ndryshores për të cilën polinomi bëhet zero quhet rrënjë e polinomit.

Dy polinome janë identike nëse koeficientët pranë fuqive të njejta të ndryshores janë të barabarta.

$P(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+....a_{n}x^{n}$ , $Q(x)=b_{0}+b_{1}x+b_{2}x^{2}+....b_{n}x^{n}$ .

$P(x)=Q(x)\Leftrightarrow a_{0}=b_{0},a_{1}=b_{1}, ...a_{n}=b_{n}$

Për polinomin P(x) dhe numrin c ekziston polinomi Q(x) dhe numri r, të tillë që $P(x)=(x-c)\cdot Q(x)+r$ .

Mënyrat e pjestimit të polinomeve:

I) Mënyra e koficientëve të pacaktuar bazohet tek përkufizimi i polinomeve identikë. Barazojmë koeficientat para fuqive respektive.

Shembull1

Pjsëtojmë polinomin $3x^{3}-x^{2}+4$ me $x-3$ . Herësi do të jetë polinom i fuqisë së dytë.

$3x^{3}-x^{2}+4=(x-3)(ax^{2}+bx+c)+r$

$3x^{3}-x^{2}+4=ax^{3}+bx^{2}+cx-3ax^{2}-3bx-3c+r$

$3x^{3}-x^{2}+4=ax^{3}+(b-3a)x^{2}+(c-3b)x+(-3c+r)$

Barazojmë koeficientat

$\left\{\begin{matrix} a=3\\ b-3a=-1\\ c-3b=0\\ -3c+r=4 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=\\ c=24\\ r=76 \end{matrix}\right.$