Problema të programimit linear.(kl X avancuar)

Një uzinë prodhon dy lloje detalesh A dhe B, duke përdorur tre lloje lëndësh të para I, II dhe III. Të dhënat jepen në tabelë. Të përcaktohet plani i prodhimit të uzinës në mënyrë që prodhimi të jetë maksimal.

Llojet e detaleve Lenda e pare	A	B	Rezervat
I	1	8	1200
II	6	0	600
III	12	2	1500
Te ardhurat	6	12
Plani i prodhimit	x	y

Shënojmë me x numrin e detaleve të llojit A dhe y numrin e detaleve të llojit B. Për x detale të llojit A dhe y detale të llojit B harxhohen përkatësisht:

x+8y lëndë e parë nga lloji I

6x+0y lëndë e parë nga lloji II

12x+2y lëndë e parë nga lloji III

Nisur nga rezervat për lëndët e para, dhe duke ditur se x dhe y janë më të mëdhenj ose të barabartë me zero, formojmë sistemine inekuacioneve: $\left\{\begin{matrix} x+8y\leq 1200\\ 6x\leq 600\\ 12x+2y\leq 1500\\ x\geq 0\\ y\geq 0 \end{matrix}\right.$ Fitimi do të jepet me formulën $F(x;y)=6x+12y$ . Problema është të gjenden x dhe y që fitimi të jetë maksimal. D.m.th do gjejmë vlerën më të madhe të funksionit F.