Teorema është një implikim logjik që mund të paraqitet në formën: “Në bashkësinë E n.q.se p(x) atëherë q(x)”.
p(x) është kushti i teoremës, ndërsa q(x) është përfundimi i teoremës, Kurse bashkësia E është mjedisi ku shëyrtohet teorema.
1) Në çoftë se paralelogrami është romb atëherë diagonalet e tij janë pingule”
Kushti p(x):”Paralelogrami x është romb”. Përfundimi q(x):”paralelogrami x ka diagonalet pingule”. Mjedisi E bashkësia e paralelogrameve.
2)”Nëse drjtëkëndëshi ka diagonalet pingule atëherë ai është katror”. Trego kushtin dhe përfundimin. Trego mjedisin.
Nëse në një teoremë ndërrojmë kushtin me përfundimin marrim një implikim të ri. Nëse ky implikim është teoremë atëherë themi se teorema jonë ka teoremë të anasjelltë.
Shqyrtojmë teoremën: Nëse katërkëndëshi është katror, atëherë diagonalet e tij janë pingule” . Implikimi i anasjelltëështë: Nëse katërkëndëshi ka diagonalet pingule atëherë ai është katror”. Nuk është teoremë. Provoni të ndryshoni mjedisin E. ( merrni si mjedise bashkësinë e paralelogrameve, drejtëkëndëshave)
Leave a Reply