Pjestoni me skemën e Hornerit polinomin:…….. me x-2, me x+3, me x
Kur pjestojmë me x+3 kemi parasysh që c=-3, dmth në këtë rast pjestojmë me x-(-3). Pjestimi me x merret c=0 dmth pjestojmë me x-0. Shiko skemën KËTU
Ushtrim3
Tregoni me dy mënyra që numri 5 është rrënjë e polinomit
Numri a është rrënjë e polinomit P(x) kur P(a)=0. Kështuqë mënyra e parë do të jetë duke zëvendësuar numrin në vend të x tek polinomi i dhënë.
Kujtojmë teoremën për pjestimin e polinomit me x-c : . Për numrin a të dhënë do të kishim:
. Llogaritim vlerën e polinomit për x=a :
. Formulojmë se qfarë do të thotë kjo. Vlera e polinomit në për x=a është e barabartë me mbetjen e pjestimit të tij me x-a. Këtu konsiston edhe mënyra e dytë e zgjidhjes së ushtrimit. Prandaj kryejmë pjestimin me x-a dhe shohim që mbetja do të jetë e barabartë me zero.
Ushtrim4
Përcaktoni koeficientët a, b në mënyrë që polinomet: dhe
.
Duhet që: . Zgjidhni sistemin.
Ushtrim5
Pjestoni polinomin me
, me
.
Këtu pjestuesin duhet ta kthejmë në trajtën k(x-c) që të mund të përdorim skemën e Hornerit (ose veprojmë me metodën e koeficientëve të pacaktuar). Kështu pjesëtojmë njëherë me
pastaj me
. Njëlloj
. Tek tabela mund të vendosim dhe një rresht tjetër në të cilin vendosim rezultatet e pjesëtimit me 2 të gjithë koeficientave të Q(x) dhe r-së.
Ushtrim6
Përcaktoni koeficientin m në mënyrë që numri -2 të jetë rrënjë e polinomit .
Kjo do të thotë se: .
Ushtrim7
Shkruani një polinom që të ketë rrënjë numrat -2, 0, 1, 3. A është një polinom i tillë i vetëm?
Nëse numri c është rrënjë e polinomit atëherë polinomi plotpjesëtohet me x-c. Polinomi jonë do të plotpjesëtohet me x+2, x, x-1 dhe me x-3. Një polinom i tillë do të merret nga prodhimi: kryejmë veprimet dhe polinomi që merrët është i kërkuari. Nuk është i vetëm, shprehjen në kllapa mjafton ta shumzojmë me një numër.
Ushtrim10
Gjeni koeficientin m kur mbetja e pjestimit të polinomit me
është
.
Kjo do të thotë se … etj. Shiko ushtrimin3.
Leave a Reply