Vargjet numerike janë funksione me bashkësi përcaktimi bashkësinë e numrave natyrorë ose k-numrat e parë natyrorë. (Në rastin e parë vargu është i pafundëm, në të dytin i fundëm)
Shembull: 3, 5, 7, 9, 11, 13. Në këtë varg të fundëm në të cilin janë treguar gjithë kufizat kemi Duke e parë si funksion E={1,2,3,4,5,6} kurse F={3,5,7,9,11,13}.
Mënyrat e dhënies së vargut: Mënyra e parë është duke dhënë të gjitha kufizat e vargut (si tek shembulli më sipër)
Mënyra e dytë është dhënia me anë të një formule që shpreh lidhjen e çdo kufize të saj me treguesin psh . Për të gjetur kufizën e dhjetë do të zëvendësojmë tek treguesi numrin 10
Mënyra e tretë mënyra rekurente në të cilën kufizat e vargut tregohen duke dhënë kufizën e parë dhe një formulë që jep lidhjen e çdo kufize me kufizën paraardhëse, psh .
Ushtrim 1
Tregoni 4 kufizat e para të vargut: Zgjidhje:
,
,
,
.
Ushtrim 2
Për vargun gjeni
,
,
,
,
. Në vend të n zëvendësojmë n+1, n-1 etj.
.
Ushtrim 3
Jepet vargu:
,
. Paraqitni grafikisht 4 kufizat e para të vargut. Ndërtoni grafikun e funksionit
në segmentin
.
Krahasoni dy grafikët e ndërtuar.
,
,
,
.
Grafiku ka vëtm 4 pika A(1;-8), B(2;-5), C(3;0) dhe D(4;7). Nërsa grafiku i funksionit është një pjesa AB e pashkëputur e parabolës.
Grafiku i vargut është një bashkësi pikash në sistemin kordinativ të cilat kanë kordinatën e parë numër natyror.
Ushtrim 4
Jepet vargu . Tregoni nëse janë kufiza të vargut numrat: 24, 98.
Që të jenë kufiza të vargut duhet të ekzistojë një n nga N e tillë që dhe për tjetrën
98 nuk është kufizë e vargut sepse
.
Leave a Reply