a)vija me ekuacion y=lnx dhe boshti i abshisave për x në [2;4]
b)vija me ekuacion y=(-x-2)ex dhe boshti i abshisave për x në[-2;1]
c)vijat me ekuacione y=ln2x, y=2lnx për x në[1;3]
Zgjidhje
Pa ndërtuar grafikun për a) dhe b) mjafton të tregojmë në cilën pjesë grafiku i funksionit është sipër boshtit të x-eve dhe në cilën pjesë është poshtë. Ndërsa tek c) do të krahasohen funksionet për të parë se cili grafik është sipër tjetrit.
a)Për x>1 lnx>0, për x<1 lnx<0 prandaj . Gjejmë një primitivë të lnx
,
. atëherë:
.
b)Për x>-2 kemi -x<2 ose -x-2<0 prandaj . Njehsojmë
.
,
. Kemi
.
c) .
për
. Për
në rastin tonë
,
Prandaj