Veprimet me Bashkësitë

Bashkësinë e formuar me elementet e përbashkëta të bashkësive A dhe B e quajmë prerje të bashkësive A dhe B. A\cap B=\left \{ x|x\epsilon A\wedge x\epsilon B \right \}. Njëlloj mund të formuloni përkufizimin për tre apo më shumë bashkësi.

Veti të shumzimit të numrave:  a\cdot b=b\cdot a  ,  a\cdot 0=0\cdot a=0 , \left ( a\cdot b \right )\cdot c=a\cdot \left ( b\cdot c \right ).  Formuloni këto veti dhe tregoni që janë të vërteta edhe për prerjen e bashkësive. PRERJA

BashkimiBashkësinë e formuar nga elementet që bëjnë pjesë në A ose në B e quajmë bashkim të bashkësive A me B.   A\cup B=\left \{ x|x\epsilon A\vee x\epsilon B \right \}

Veti të mbledhjes së numrave: a+b=b+a , a+0=0+a=a , \left ( a+b \right )+c=a+\left ( b+c \right )  Formuloni këto veti dhe tregoni që janë të vërteta edhe për bashkimin e bashkësive.

Bashkësia e çifteve të radhitura me element të parë nga bashkësia A dhe element të dytë nga bashkësia B quhet prodhim kartezian i dy bashkësive A dhe B dhe shënohet AxB. A\times B=\left \{ (a;b)|a\epsilon A\wedge b\epsilon B \right \}

1.Gjeni prerjen dhe bashkimin për bashkësitë:

   A=\left \{ a,b,c \right \}  dhe B=\left \{ a,m,u \right \}

   A=\left \{ x\epsilon Z|x\vdots 2 \right \}  dhe B=\left \{ x\epsilon Z|x\vdots 3 \right \}

   A=\left \{ x\epsilon N|x<9 \right \}  dhe B=\left \{ x\epsilon Z|x\geq -4 \right \}

   A=\left \{ x\epsilon N|x<5 \right \}  dhe B=\left \{ x\epsilon N|x\vdots 5 \right \}

2. Gjeni prerjen dhe bashkimin e bashkësive: E-drejtëzar e planit që kalojnë në pikën A dhe  F-drejtëzat e planit që kalojnë në pikën B.

3.Gjeni bashkësitë e rrënjëve reale të ekuacioneve:  x^{2}+9=0x^{2}-4x+3=0 , \sqrt{\left ( x-2 \right )^{2}}=1