Bashkësia e përcaktimit të funksionit. (Mat bazë). Ushtrime2

Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksioneve: 1) y=\frac{1}{\left | x \right |-5} , 2)y=\frac{1}{\left | x-5 \right |} , 3)y=\sqrt{\left | x \right |-2} , 4)y=\sqrt{4-\left | x \right |} .

1) \left | x \right |-5\neq 0\Rightarrow \left | x \right |\neq 5\Rightarrow x\neq \pm 5   d.m.th E=]-\infty ;-5[\cup ]-5;5[\cup ]5;+\infty [

2)\left | x-5 \right |\neq 0\Rightarrow x-5\neq 0\Rightarrow x\neq 5\Rightarrow E=]-\infty; 5[\cup ]5;+\infty [

3)\left | x \right |-2\geq 0\Rightarrow \left | x \right |\geq 2\Rightarrow E=]-\infty ;-2]\cup [2;+\infty [   .Kuptimi i vlerës absolute, e cila tregon largesën nga origjina, kështu mosbarazimi  \left | x \right |\geq 2  mund të përkthehet “cilat pika në boshtin numerik kanë largesën nga origjina më të madhe ose të barabartë me 2”.

4)4-\left | x \right |\geq 0\Rightarrow \left | x \right |\leq 4\Rightarrow -4\leq x\leq 4\Rightarrow E=[-4;4] . Pikat që kanë largesën nga origjina më të vogël se 4.